Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 425 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Двое рабочих изготовили вместе 108 деталей. Первый рабочий работал 5 ч, а второй — 3 ч. Сколько деталей изготавливал ежечасно каждый рабочий, если вместе за 1 ч они изготавливают 26 деталей?
Пусть \( x \) деталей в час изготавливает первый рабочий, тогда второй рабочий изготавливает в час \( 26 — x \) деталей.
Составим уравнение:
\[
5x + 3 \cdot (26 — x) = 108
\]
\[
5x + 78 — 3x = 108
\]
\[
2x = 108 — 78
\]
\[
2x = 30
\]
\[
x = 15 \, (\text{дет}) \, — \, \text{в час изготавливает первый рабочий.}
\]
\[
26 — x = 26 — 15 = 11 \, (\text{дет}) \, — \, \text{в час изготавливает второй рабочий.}
\]
Ответ: 15 деталей и 11 деталей.
Пусть \( x \) деталей в час изготавливает первый рабочий, тогда второй рабочий изготавливает в час \( 26 — x \) деталей.
Шаг 1: Составим уравнение. Общее количество деталей, изготовленных двумя рабочими за 5 часов (для первого рабочего) и 3 часа (для второго рабочего) должно быть равно 108. Это можно записать как:
\( 5x + 3 \cdot (26 — x) = 108 \)
Шаг 2: Раскроем скобки и упростим выражение:
\( 5x + 78 — 3x = 108 \)
Шаг 3: Приводим подобные члены, объединяя \( 5x \) и \( -3x \):
\( 2x + 78 = 108 \)
Шаг 4: Переносим 78 на правую сторону уравнения:
\( 2x = 108 — 78 \)
Шаг 5: Упростим правую часть уравнения:
\( 2x = 30 \)
Шаг 6: Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти \( x \):
\( x = 15 \)
Таким образом, первый рабочий изготавливает 15 деталей в час.
Шаг 7: Для второго рабочего вычислим количество деталей, которые он изготавливает в час. Мы знаем, что второй рабочий изготавливает \( 26 — x \) деталей в час:
\( 26 — x = 26 — 15 = 11 \)
Таким образом, второй рабочий изготавливает 11 деталей в час.
Ответ: Первый рабочий изготавливает 15 деталей в час, второй — 11 деталей в час.
Алгебра
