1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 425 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Двое рабочих изготовили вместе 108 деталей. Первый рабочий работал 5 ч, а второй — 3 ч. Сколько деталей изготавливал ежечасно каждый рабочий, если вместе за 1 ч они изготавливают 26 деталей?

Краткий ответ:

Пусть \( x \) деталей в час изготавливает первый рабочий, тогда второй рабочий изготавливает в час \( 26 — x \) деталей.

Составим уравнение:

\[
5x + 3 \cdot (26 — x) = 108
\]

\[
5x + 78 — 3x = 108
\]

\[
2x = 108 — 78
\]

\[
2x = 30
\]

\[
x = 15 \, (\text{дет}) \, — \, \text{в час изготавливает первый рабочий.}
\]

\[
26 — x = 26 — 15 = 11 \, (\text{дет}) \, — \, \text{в час изготавливает второй рабочий.}
\]

Ответ: 15 деталей и 11 деталей.

Подробный ответ:

Пусть \( x \) деталей в час изготавливает первый рабочий, тогда второй рабочий изготавливает в час \( 26 — x \) деталей.

Шаг 1: Составим уравнение. Общее количество деталей, изготовленных двумя рабочими за 5 часов (для первого рабочего) и 3 часа (для второго рабочего) должно быть равно 108. Это можно записать как:

\( 5x + 3 \cdot (26 — x) = 108 \)

Шаг 2: Раскроем скобки и упростим выражение:

\( 5x + 78 — 3x = 108 \)

Шаг 3: Приводим подобные члены, объединяя \( 5x \) и \( -3x \):

\( 2x + 78 = 108 \)

Шаг 4: Переносим 78 на правую сторону уравнения:

\( 2x = 108 — 78 \)

Шаг 5: Упростим правую часть уравнения:

\( 2x = 30 \)

Шаг 6: Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти \( x \):

\( x = 15 \)

Таким образом, первый рабочий изготавливает 15 деталей в час.

Шаг 7: Для второго рабочего вычислим количество деталей, которые он изготавливает в час. Мы знаем, что второй рабочий изготавливает \( 26 — x \) деталей в час:

\( 26 — x = 26 — 15 = 11 \)

Таким образом, второй рабочий изготавливает 11 деталей в час.

Ответ: Первый рабочий изготавливает 15 деталей в час, второй — 11 деталей в час.


Алгебра

Общая оценка
4.5 / 5
Комментарии
Другие предметы