Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 427 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) 1х + 2х = х6;
2) х4 + х8 = 1×2.
1)
\[
\overline{1x + 2x} = \overline{x6}
\]
\[
10 + x + 20 + x = 10x + 6
\]
\[
2x + 30 = 10x + 6
\]
\[
10x — 2x = 30 — 6
\]
\[
8x = 24
\]
\[
x = 3
\]
Ответ: \( x = 3 \).
2)
\[
\overline{x4 + x8} = \overline{1×2}
\]
\[
10x + 4 + 10x + 8 = 100 + 10x + 2
\]
\[
20x + 12 = 10x + 102
\]
\[
20x — 10x = 102 — 12
\]
\[
10x = 90
\]
\[
x = 9
\]
Ответ: \( x = 9 \).
Задача 1:
\( 1x + 2x = x6 \)
Шаг 1: Перепишем уравнение, заменив \( x6 \) на \( 10x + 6 \), где 6 — это единичное значение в числе \( x6 \):
\( 10 + x + 20 + x = 10x + 6 \)
Шаг 2: Упростим выражение слева:
\( 10 + x + 20 + x = 10x + 6 \)
\( 2x + 30 = 10x + 6 \)
Шаг 3: Переносим все элементы с \( x \) на одну сторону уравнения, а все константы — на другую сторону:
\( 10x — 2x = 30 — 6 \)
Шаг 4: Упростим:
\( 8x = 24 \)
Шаг 5: Разделим обе стороны уравнения на 8:
\( x = 3 \)
Ответ: \( x = 3 \).
Задача 2:
\( x4 + x8 = 1×2 \)
Шаг 1: Перепишем уравнение, заменив \( x4 \), \( x8 \) и \( 1×2 \) на их числовые значения:
\( 10x + 4 + 10x + 8 = 100 + 10x + 2 \)
Шаг 2: Упростим выражение слева:
\( 20x + 12 = 10x + 102 \)
Шаг 3: Переносим все элементы с \( x \) на одну сторону уравнения, а все константы — на другую сторону:
\( 20x — 10x = 102 — 12 \)
Шаг 4: Упростим:
\( 10x = 90 \)
Шаг 5: Разделим обе стороны уравнения на 10:
\( x = 9 \)
Ответ: \( x = 9 \).
Алгебра
