1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 429 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

(Старинная греческая задача.) Демохар четвёртую часть жизни прожил мальчиком, пятую часть — юношей, третью часть — зрелым мужчиной и 13 лет — в годах. Сколько лет прожил Демохар?

Краткий ответ:

Пусть Демохар прожил \( x \) лет.

Составим уравнение:

\[
\frac{1}{4}x + \frac{1}{5}x + \frac{1}{3}x + 13 = x \quad | \cdot 60
\]

\[
15x + 12x + 20x + 780 = 60x
\]

\[
47x — 60x = -780
\]

\[
-13x = -780
\]

\[
x = 60 \, (\text{лет}) \, — \, \text{прожил Демохар.}
\]

Ответ: 60 лет.

Подробный ответ:

Пусть Демохар прожил \( x \) лет.

Шаг 1: Составим уравнение, которое отражает информацию о возрасте Демохара. В задаче сказано, что \( \frac{1}{4} \) его жизни, \( \frac{1}{5} \) его жизни, \( \frac{1}{3} \) его жизни и ещё 13 лет составляют весь его возраст. Это можно записать как:

\( \frac{1}{4}x + \frac{1}{5}x + \frac{1}{3}x + 13 = x \)

Шаг 2: Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на 60 (наименьшее общее кратное для 4, 5 и 3):

\( \left( \frac{1}{4}x + \frac{1}{5}x + \frac{1}{3}x + 13 \right) \cdot 60 = x \cdot 60 \)

Умножаем каждый член:

\( 15x + 12x + 20x + 780 = 60x \)

Шаг 3: Приводим подобные члены на левой стороне уравнения:

\( 47x + 780 = 60x \)

Шаг 4: Переносим все элементы с \( x \) на одну сторону, а все константы на другую сторону уравнения:

\( 47x — 60x = -780 \)

Шаг 5: Упрощаем выражение:

\( -13x = -780 \)

Шаг 6: Разделим обе стороны уравнения на \( -13 \), чтобы найти \( x \):

\( x = \frac{-780}{-13} = 60 \)

Ответ: Демохар прожил 60 лет.


Алгебра

Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие предметы