Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 43 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1)
\[ (4x — 1,6)(8 + x) = 0 \]
\[ 4x — 1,6 = 0, \, 8 + x = 0 \]
\[ 4x = 1,6, \, x = 0,4 \]
\[ x = -8 \]
Ответ:\( x = 0,4 \, \text{и} \, -8 \).
2)
\[ x(5 — 0,2x) = 0 \]
\[ x = 0, \, 5 — 0,2x = 0 \]
\[ 0,2x = 5, \, x = 25 \]
Ответ: \( x = 0 \, \text{и} \, 25 \).
3)
\[ (3x — 2)\left(4 + \frac{1}{3}x\right) = 0 \]
\[ 3x — 2 = 0, \, 4 + \frac{1}{3}x = 0 \]
\[ 3x = 2, \, x = \frac{2}{3} \]
\[ \frac{1}{3}x = -4, \, x = -12 \]
Ответ: \( x = \frac{2}{3} \, \text{и} \, -12 \).
4)
\[ (2x + 1,2)(x + 1)(0,7x — 0,21) = 0 \]
\[ 2x + 1,2 = 0, \, x + 1 = 0, \, 0,7x — 0,21 = 0 \]
\[ 2x = -1,2, \, x = -0,6 \]
\[ x = -1 \]
\[ 0,7x = 0,21, \, x = 0,3 \]
Ответ: \( x = -1, \, -0,6, \, 0,3 \).
1) Решение уравнения:
Исходное уравнение: \( (4x — 1,6)(8 + x) = 0 \)
Шаг 1: Умножение двух выражений на 0 даёт решение, когда одно из выражений равно 0. Таким образом, получаем два уравнения:
\( 4x — 1,6 = 0 \), и \( 8 + x = 0 \)
Шаг 2: Решаем каждое из уравнений по отдельности:
Для первого уравнения: \( 4x = 1,6 \), следовательно, \( x = 0,4 \).
Для второго уравнения: \( x = -8 \).
Шаг 3: Ответ: \( x = 0,4 \, \text{и} \, -8 \).
2) Решение уравнения:
Исходное уравнение: \( x(5 — 0,2x) = 0 \)
Шаг 1: Умножение на 0 даёт решение, когда одно из множителей равно 0. Таким образом, получаем два уравнения:
\( x = 0 \), и \( 5 — 0,2x = 0 \)
Шаг 2: Решаем каждое из уравнений по отдельности:
Для первого уравнения: \( x = 0 \).
Для второго уравнения: \( 0,2x = 5 \), следовательно, \( x = 25 \).
Шаг 3: Ответ: \( x = 0 \, \text{и} \, 25 \).
3) Решение уравнения:
Исходное уравнение: \( (3x — 2)\left(4 + \frac{1}{3}x\right) = 0 \)
Шаг 1: Умножение на 0 даёт решение, когда одно из выражений равно 0. Таким образом, получаем два уравнения:
\( 3x — 2 = 0 \), и \( 4 + \frac{1}{3}x = 0 \)
Шаг 2: Решаем каждое из уравнений по отдельности:
Для первого уравнения: \( 3x = 2 \), следовательно, \( x = \frac{2}{3} \).
Для второго уравнения: \( \frac{1}{3}x = -4 \), следовательно, \( x = -12 \).
Шаг 3: Ответ: \( x = \frac{2}{3} \, \text{и} \, -12 \).
4) Решение уравнения:
Исходное уравнение: \( (2x + 1,2)(x + 1)(0,7x — 0,21) = 0 \)
Шаг 1: Умножение на 0 даёт решение, когда одно из выражений равно 0. Таким образом, получаем три уравнения:
\( 2x + 1,2 = 0 \), \( x + 1 = 0 \), и \( 0,7x — 0,21 = 0 \)
Шаг 2: Решаем каждое из уравнений по отдельности:
Для первого уравнения: \( 2x = -1,2 \), следовательно, \( x = -0,6 \).
Для второго уравнения: \( x = -1 \).
Для третьего уравнения: \( 0,7x = 0,21 \), следовательно, \( x = 0,3 \).
Шаг 3: Ответ: \( x = -1, \, -0,6, \, 0,3 \).
Алгебра
