1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 430 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Вычислите, используя распределительное свойство умножения:

1) 4,8*2,9+4,8*7,1;

2) 3*9/14*7/9-2*5/14*7/9;

3) 3*9/14*0,3-0,3*1*10/21+0,3*1*1/6.

Краткий ответ:

1) \( 4,8 \cdot 2,9 + 4,8 \cdot 7,1 = 4,8 \cdot (2,9 + 7,1) = 4,8 \cdot 10 = 48 \);

2)
\[
3 \cdot \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{9} — 2 \cdot \frac{5}{14} = \frac{7}{9} \cdot \left( 3 \cdot \frac{9}{14} — 2 \cdot \frac{5}{14} \right) = \frac{7}{9} \cdot \frac{4}{14} =
\]

\[
= \frac{7 \cdot 18}{9 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 2} = 1;
\]

3)
\[
3 \cdot \frac{9}{14} — 0,3 — 0,3 \cdot \frac{1}{10} + 0,3 \cdot \frac{1}{6} = 0,3 \cdot \left( 3 \cdot \frac{9}{14} — \frac{10}{21} + \frac{1}{6} \right) =
\]

\[
= \frac{3}{10} \cdot \left( \frac{27}{42} — \frac{20}{42} + \frac{7}{42} \right) = \frac{3}{10} \cdot \frac{14}{42} = \frac{3}{10} \cdot \frac{1}{3} =
\]

\[
= \frac{3 \cdot 1}{10 \cdot 3} = \frac{3}{3} \cdot \frac{1}{10} = 1.
\]

Подробный ответ:

Задача 1: \( 4,8 \cdot 2,9 + 4,8 \cdot 7,1 = 4,8 \cdot (2,9 + 7,1) = 4,8 \cdot 10 = 48 \)

Шаг 1: Используем распределительный закон умножения:

\( 4,8 \cdot 2,9 + 4,8 \cdot 7,1 = 4,8 \cdot (2,9 + 7,1) \)

Шаг 2: Выполняем сложение в скобках:

\( 2,9 + 7,1 = 10 \)

Шаг 3: Умножаем:

\( 4,8 \cdot 10 = 48 \)

Ответ: 48.

Задача 2: \( 3 \cdot \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{9} — 2 \cdot \frac{5}{14} = \frac{7}{9} \cdot \left( 3 \cdot \frac{9}{14} — 2 \cdot \frac{5}{14} \right) = \frac{7}{9} \cdot \frac{4}{14} \)

Шаг 1: Преобразуем выражение, используя правила умножения дробей:

\( 3 \cdot \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{9} \) и \( 2 \cdot \frac{5}{14} \)

Шаг 2: Выполняем операцию умножения внутри скобок:

\( 3 \cdot \frac{9}{14} = \frac{27}{14}, \quad 2 \cdot \frac{5}{14} = \frac{10}{14} \)

Шаг 3: Выполняем вычитание:

\( \frac{27}{14} — \frac{10}{14} = \frac{17}{14} \)

Шаг 4: Теперь умножаем \( \frac{7}{9} \) на \( \frac{17}{14} \):

\( \frac{7}{9} \cdot \frac{17}{14} = \frac{7 \cdot 17}{9 \cdot 14} = \frac{119}{126} = 1 \)

Ответ: 1.

Задача 3: \( 3 \cdot \frac{9}{14} — 0,3 — 0,3 \cdot \frac{1}{10} + 0,3 \cdot \frac{1}{6} = 0,3 \cdot \left( 3 \cdot \frac{9}{14} — \frac{10}{21} + \frac{1}{6} \right) \)

Шаг 1: Перепишем выражение для работы с дробями:

\( 0,3 = \frac{3}{10} \), тогда:

\( \frac{3}{10} \cdot \left( \frac{9}{14} — \frac{10}{21} + \frac{1}{6} \right) \)

Шаг 2: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю (42):

  • \( \frac{9}{14} = \frac{27}{42} \)
  • \( \frac{10}{21} = \frac{20}{42} \)
  • \( \frac{1}{6} = \frac{7}{42} \)

Шаг 3: Выполняем вычитание и сложение дробей в скобках:

\( \frac{27}{42} — \frac{20}{42} + \frac{7}{42} = \frac{14}{42} = \frac{1}{3} \)

Шаг 4: Подставляем результат в выражение:

\( \frac{3}{10} \cdot \frac{1}{3} \)

Шаг 5: Умножаем дроби:

\( \frac{3 \cdot 1}{10 \cdot 3} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \)

Ответ: 1.


Алгебра

Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы