ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 431 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Решите уравнение:

1) х(х + 4) = 0;

2) (х — 6)(х + 9) = 0;

3) (3х + 5)(10 — 0,4x) = 0.

1) \( x(x + 4) = 0 \)

\( x = 0 \) или \( x + 4 = 0 \)

\( x = -4 \).

Ответ: \( x = -4 \); \( x = 0 \).

2) \( (x — 6)(x + 9) = 0 \)

\( x — 6 = 0 \) или \( x + 9 = 0 \)

\( x = 6 \)

\( x = -9 \).

Ответ: \( x = -9 \); \( x = 6 \).

3) \( (3x + 5)(10 — 0,4x) = 0 \)

\( 3x + 5 = 0 \) или \( 10 — 0,4x = 0 \)

\( 3x = -5 \)

\( x = -1 \frac{2}{3} \)

\( 0,4x = 10 \)

\( x = 25 \).

Ответ: \( x = -1 \frac{2}{3} \); \( x = 25 \).

Задача 1: \( x(x + 4) = 0 \)

Шаг 1: Применяем закон нулевого произведения, то есть если произведение равно нулю, то хотя бы один множитель должен быть равен нулю:

\( x = 0 \) или \( x + 4 = 0 \)

Шаг 2: Решаем два уравнения:

• \( x = 0 \)
• \( x + 4 = 0 x = -4 \)

Ответ: \( x = -4 \); \( x = 0 \).

Задача 2: \( (x — 6)(x + 9) = 0 \)

Шаг 1: Используем тот же закон нулевого произведения:

\( x — 6 = 0 \) или \( x + 9 = 0 \)

Шаг 2: Решаем два уравнения:

• \( x — 6 = 0 x = 6 \)
• \( x + 9 = 0 x = -9 \)

Ответ: \( x = -9 \); \( x = 6 \).

Задача 3: \( (3x + 5)(10 — 0,4x) = 0 \)

Шаг 1: Применяем закон нулевого произведения:

\( 3x + 5 = 0 \) или \( 10 — 0,4x = 0 \)

Шаг 2: Решаем два уравнения:

• \( 3x + 5 = 0 3x = -5 x = -\frac{5}{3} x = -1 \frac{2}{3} \)
• \( 10 — 0,4x = 0 0,4x = 10 x = \frac{10}{0,4} = 25 \)

Ответ: \( x = -1 \frac{2}{3} \); \( x = 25 \).