Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 431 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) х(х + 4) = 0;
2) (х — 6)(х + 9) = 0;
3) (3х + 5)(10 — 0,4x) = 0.
1) \( x(x + 4) = 0 \)
\( x = 0 \) или \( x + 4 = 0 \)
\( x = -4 \).
Ответ: \( x = -4 \); \( x = 0 \).
2) \( (x — 6)(x + 9) = 0 \)
\( x — 6 = 0 \) или \( x + 9 = 0 \)
\( x = 6 \)
\( x = -9 \).
Ответ: \( x = -9 \); \( x = 6 \).
3) \( (3x + 5)(10 — 0,4x) = 0 \)
\( 3x + 5 = 0 \) или \( 10 — 0,4x = 0 \)
\( 3x = -5 \)
\( x = -1 \frac{2}{3} \)
\( 0,4x = 10 \)
\( x = 25 \).
Ответ: \( x = -1 \frac{2}{3} \); \( x = 25 \).
Задача 1: \( x(x + 4) = 0 \)
Шаг 1: Применяем закон нулевого произведения, то есть если произведение равно нулю, то хотя бы один множитель должен быть равен нулю:
\( x = 0 \) или \( x + 4 = 0 \)
Шаг 2: Решаем два уравнения:
- \( x = 0 \)
- \( x + 4 = 0 x = -4 \)
Ответ: \( x = -4 \); \( x = 0 \).
Задача 2: \( (x — 6)(x + 9) = 0 \)
Шаг 1: Используем тот же закон нулевого произведения:
\( x — 6 = 0 \) или \( x + 9 = 0 \)
Шаг 2: Решаем два уравнения:
- \( x — 6 = 0 x = 6 \)
- \( x + 9 = 0 x = -9 \)
Ответ: \( x = -9 \); \( x = 6 \).
Задача 3: \( (3x + 5)(10 — 0,4x) = 0 \)
Шаг 1: Применяем закон нулевого произведения:
\( 3x + 5 = 0 \) или \( 10 — 0,4x = 0 \)
Шаг 2: Решаем два уравнения:
- \( 3x + 5 = 0 3x = -5 x = -\frac{5}{3} x = -1 \frac{2}{3} \)
- \( 10 — 0,4x = 0 0,4x = 10 x = \frac{10}{0,4} = 25 \)
Ответ: \( x = -1 \frac{2}{3} \); \( x = 25 \).
Алгебра
