1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 435 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Вычислите, используя вынесение общего множителя за скобки:

1) 173^2 + 173 * 27;

2) 214 * 314 — 214^2;

3) 0,4^3 + 0,4^2 -0,6.

Краткий ответ:

1) \( 173^3 + 173 \cdot 27 = 173 \cdot (173 + 27) = 173 \cdot 200 = 34 \, 600 \);
2) \( 214 \cdot 314 — 214^2 = 214 \cdot (314 — 214) = 214 \cdot 100 = 21 \, 400 \);
3) \( 0,4^3 + 0,4^2 \cdot 0,6 = 0,4^2 \cdot (0,4 + 0,6) = 0,16 \cdot 1 = 0,16 \).

Подробный ответ:

Шаг 1: \( 173^3 + 173 \cdot 27 = 173 \cdot (173 + 27) = 173 \cdot 200 = 34 \, 600 \)

Для данного выражения, применяем формулу разложения: \( a^3 + ab = a(b + c) \), где \( a = 173 \), \( b = 27 \), и \( c = 173 \). Мы видим, что можно вынести \( 173 \) как общий множитель из первых двух слагаемых, и результатом этого будет выражение \( 173 \cdot (173 + 27) \). Далее просто умножаем \( 173 \cdot 200 \), что даёт \( 34 \, 600 \).

Шаг 2: \( 214 \cdot 314 — 214^2 = 214 \cdot (314 — 214) = 214 \cdot 100 = 21 \, 400 \)

В этом примере применяем аналогичное разложение. Мы видим, что можно представить выражение \( 214 \cdot 314 — 214^2 \) в виде \( 214 \cdot (314 — 214) \), вынеся общий множитель \( 214 \) за скобки. В результате получаем \( 214 \cdot 100 = 21 \, 400 \), что и является ответом.

Шаг 3: \( 0,4^3 + 0,4^2 \cdot 0,6 = 0,4^2 \cdot (0,4 + 0,6) = 0,16 \cdot 1 = 0,16 \)

Здесь мы также используем разложение по аналогии с предыдущими примерами. Обратите внимание, что \( 0,4^3 + 0,4^2 \cdot 0,6 \) можно преобразовать в \( 0,4^2 \cdot (0,4 + 0,6) \). Далее, вычисляя \( 0,4 + 0,6 = 1 \), получаем \( 0,16 \cdot 1 = 0,16 \). Это завершает решение.


Алгебра

Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы