1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 440 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:

1) х2 — х = 0;

2) р2 + 15р = 0;

3) 5х2 — 30х = 0;

4) 14х2 + 18х = 0.

Краткий ответ:

1) \( x^2 — x = 0 \)

\( x(x — 1) = 0 \)

\( x = 0 \) или \( x — 1 = 0 \)

\( x = 1 \).

Ответ: \( x = 0 \); \( x = 1 \).

2) \( p^2 + 15p = 0 \)

\( p(p + 15) = 0 \)

\( p = 0 \) или \( p + 15 = 0 \)

\( p = -15 \).

Ответ: \( p = -15 \); \( p = 0 \).

3) \( 5x^2 — 30x = 0 \)

\( 5x(x — 6) = 0 \)

\( 5x = 0 \) или \( x — 6 = 0 \)

\( x = 0 \); \( x = 6 \).

Ответ: \( x = 0 \); \( x = 6 \).

4) \( 14x^2 + 18x = 0 \)

\( 2x(7x + 9) = 0 \)

\( 2x = 0 \) или \( 7x + 9 = 0 \)

\( x = 0 \); \( 7x = -9 \)

\( x = -\frac{9}{7} \) или \( x = -1 \frac{2}{7} \).

Ответ: \( x = -1 \frac{2}{7} \); \( x = 0 \).

Подробный ответ:

Шаг 1: \( x^2 — x = 0 \)

Исходное выражение:

\( x^2 — x = 0 \)

Мы можем вынести общий множитель \( x \) за скобки:

\( x(x — 1) = 0 \)

Теперь, используя закон нулевого произведения, мы получаем два возможных значения для \( x \):

\( x = 0 \) или \( x — 1 = 0 \)

Решение: \( x = 0 \) или \( x = 1 \).

Ответ: \( x = 0 \); \( x = 1 \).

Шаг 2: \( p^2 + 15p = 0 \)

Исходное выражение:

\( p^2 + 15p = 0 \)

Мы можем вынести общий множитель \( p \) за скобки:

\( p(p + 15) = 0 \)

Теперь, используя закон нулевого произведения, мы получаем два возможных значения для \( p \):

\( p = 0 \) или \( p + 15 = 0 \)

Решение: \( p = 0 \) или \( p = -15 \).

Ответ: \( p = -15 \); \( p = 0 \).

Шаг 3: \( 5x^2 — 30x = 0 \)

Исходное выражение:

\( 5x^2 — 30x = 0 \)

Мы можем вынести общий множитель \( 5x \) за скобки:

\( 5x(x — 6) = 0 \)

Теперь, используя закон нулевого произведения, мы получаем два возможных значения для \( x \):

\( 5x = 0 \) или \( x — 6 = 0 \)

Решение: \( x = 0 \) или \( x = 6 \).

Ответ: \( x = 0 \); \( x = 6 \).

Шаг 4: \( 14x^2 + 18x = 0 \)

Исходное выражение:

\( 14x^2 + 18x = 0 \)

Мы можем вынести общий множитель \( 2x \) за скобки:

\( 2x(7x + 9) = 0 \)

Теперь, используя закон нулевого произведения, мы получаем два возможных значения для \( x \):

\( 2x = 0 \) или \( 7x + 9 = 0 \)

Решаем \( 7x + 9 = 0 \):

\( 7x = -9 \)

\( x = -\frac{9}{7} \), что можно записать как \( x = -1 \frac{2}{7} \).

Ответ: \( x = -1 \frac{2}{7} \); \( x = 0 \).


Алгебра

Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие предметы