Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 440 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) х2 — х = 0;
2) р2 + 15р = 0;
3) 5х2 — 30х = 0;
4) 14х2 + 18х = 0.
1) \( x^2 — x = 0 \)
\( x(x — 1) = 0 \)
\( x = 0 \) или \( x — 1 = 0 \)
\( x = 1 \).
Ответ: \( x = 0 \); \( x = 1 \).
2) \( p^2 + 15p = 0 \)
\( p(p + 15) = 0 \)
\( p = 0 \) или \( p + 15 = 0 \)
\( p = -15 \).
Ответ: \( p = -15 \); \( p = 0 \).
3) \( 5x^2 — 30x = 0 \)
\( 5x(x — 6) = 0 \)
\( 5x = 0 \) или \( x — 6 = 0 \)
\( x = 0 \); \( x = 6 \).
Ответ: \( x = 0 \); \( x = 6 \).
4) \( 14x^2 + 18x = 0 \)
\( 2x(7x + 9) = 0 \)
\( 2x = 0 \) или \( 7x + 9 = 0 \)
\( x = 0 \); \( 7x = -9 \)
\( x = -\frac{9}{7} \) или \( x = -1 \frac{2}{7} \).
Ответ: \( x = -1 \frac{2}{7} \); \( x = 0 \).
Шаг 1: \( x^2 — x = 0 \)
Исходное выражение:
\( x^2 — x = 0 \)
Мы можем вынести общий множитель \( x \) за скобки:
\( x(x — 1) = 0 \)
Теперь, используя закон нулевого произведения, мы получаем два возможных значения для \( x \):
\( x = 0 \) или \( x — 1 = 0 \)
Решение: \( x = 0 \) или \( x = 1 \).
Ответ: \( x = 0 \); \( x = 1 \).
Шаг 2: \( p^2 + 15p = 0 \)
Исходное выражение:
\( p^2 + 15p = 0 \)
Мы можем вынести общий множитель \( p \) за скобки:
\( p(p + 15) = 0 \)
Теперь, используя закон нулевого произведения, мы получаем два возможных значения для \( p \):
\( p = 0 \) или \( p + 15 = 0 \)
Решение: \( p = 0 \) или \( p = -15 \).
Ответ: \( p = -15 \); \( p = 0 \).
Шаг 3: \( 5x^2 — 30x = 0 \)
Исходное выражение:
\( 5x^2 — 30x = 0 \)
Мы можем вынести общий множитель \( 5x \) за скобки:
\( 5x(x — 6) = 0 \)
Теперь, используя закон нулевого произведения, мы получаем два возможных значения для \( x \):
\( 5x = 0 \) или \( x — 6 = 0 \)
Решение: \( x = 0 \) или \( x = 6 \).
Ответ: \( x = 0 \); \( x = 6 \).
Шаг 4: \( 14x^2 + 18x = 0 \)
Исходное выражение:
\( 14x^2 + 18x = 0 \)
Мы можем вынести общий множитель \( 2x \) за скобки:
\( 2x(7x + 9) = 0 \)
Теперь, используя закон нулевого произведения, мы получаем два возможных значения для \( x \):
\( 2x = 0 \) или \( 7x + 9 = 0 \)
Решаем \( 7x + 9 = 0 \):
\( 7x = -9 \)
\( x = -\frac{9}{7} \), что можно записать как \( x = -1 \frac{2}{7} \).
Ответ: \( x = -1 \frac{2}{7} \); \( x = 0 \).
Алгебра
