1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 448 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Представьте в виде произведения многочленов выражение:

1) (х — 6)(2х — 4) + (х — 6)(8 — х);

2) (х2 — 2)(3y + 5) — (х2 -2)(y + 12);

3) (4а — 3b)(5а + 8b) + (3b — 4а)(2а + b);

4) (р — 9)4(2р + 1)3 +(р- 9)3(2р + 1)4.

Краткий ответ:

1) \((x-6)(2x-4)+(x-6)(8-x) = (x-6)(2x -4+8-x) = \)

\(=(x-6)(x+4);\)

2) \((x^2-2)(3y+5)-(x^2-2)(y+12) = (x^2-2)(3y+5-(y+12)) \)

\(= (x^2-2)(3y+5-y-12) = (x^2-2)(2y-7);\)

3) \((4a-3b)(5a+8b)+(3b-4a)(2a+b) = (4a-3b)(5a+8b) — (4a-3b)\)

\((2a+b) = (4a-3b)(5a+8b-(2a+b)) = (4a-3b)(5a+8b-2a-b) =\)

\(=(4a-3b)(3a+7b);\)

4) \((p-9)^4(2p+1)^3+(p-9)^3(2p+1)^4 = (p-9)^3\)

\((2p+1)^3 \cdot (p-9+2p+1) = (p-9)^3(2p+1)^3(3p-8).\)

Подробный ответ:

Шаг 1: \( (x-6)(2x-4) + (x-6)(8-x) = (x-6)(2x — 4 + 8 — x) =\)

\(= (x-6)(x + 4) \)

Исходное выражение:

\( (x-6)(2x-4) + (x-6)(8-x) \)

Здесь мы видим, что оба слагаемых содержат общий множитель \( (x — 6) \). Вынесем его за скобки:

\( = (x-6)\left(2x — 4 + 8 — x\right) \)

Теперь упростим выражение в скобках:

\( = (x-6)(x + 4) \)

Ответ: \( (x-6)(x+4) \)

Шаг 2: \( (x^2-2)(3y+5) — (x^2-2)(y+12) = (x^2-2)\left(3y + 5 — (y + 12)\right) =\)

\(= (x^2-2)(3y + 5 — y — 12) = (x^2-2)(2y — 7) \)

Исходное выражение:

\( (x^2-2)(3y+5) — (x^2-2)(y+12) \)

Здесь выделяем общий множитель \( (x^2 — 2) \):

\( = (x^2-2)\left(3y + 5 — (y + 12)\right) \)

Теперь упрощаем выражение внутри скобок:

\( = (x^2-2)(3y + 5 — y — 12) \)

Упрощаем дальше:

\( = (x^2-2)(2y — 7) \)

Ответ: \( (x^2-2)(2y — 7) \)

Шаг 3: \( (4a-3b)(5a+8b) + (3b-4a)(2a+b) = (4a-3b)(5a+8b) — (4a-3b)\)

\((2a+b) =(4a-3b)\left(5a+8b — (2a + b)\right) = (4a-3b)(3a + 7b) \)

Исходное выражение:

\( (4a-3b)(5a+8b) + (3b-4a)(2a+b) \)

Мы выделяем общий множитель \( (4a — 3b) \):

\( = (4a-3b)\left(5a+8b — (2a + b)\right) \)

Теперь упрощаем выражение в скобках:

\( = (4a-3b)(3a + 7b) \)

Ответ: \( (4a-3b)(3a + 7b) \)

Шаг 4: \( (p-9)^4(2p+1)^3 + (p-9)^3(2p+1)^4 = (p-9)^3(2p+1)^3\)

\(\cdot (p-9 + 2p+1) = (p-9)^3(2p+1)^3(3p-8) \)

Исходное выражение:

\( (p-9)^4(2p+1)^3 + (p-9)^3(2p+1)^4 \)

Здесь выделяем общий множитель \( (p — 9)^3(2p + 1)^3 \):

\( = (p-9)^3(2p+1)^3 \cdot (p — 9 + 2p + 1) \)

Теперь упрощаем выражение в скобках:

\( = (p-9)^3(2p+1)^3(3p — 8) \)

Ответ: \( (p-9)^3(2p+1)^3(3p — 8) \)


Алгебра

Общая оценка
4.3 / 5
Комментарии
Другие предметы