Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 45 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1)
\[
\frac{5x — 4}{2} = \frac{16x + 1}{7}, \, \cdot 14
\]
\[
7 \cdot (5x — 4) = 2 \cdot (16x + 1)
\]
\[
35x — 28 = 32x + 2
\]
\[
35x — 32x = 2 + 28
\]
\[
3x = 30
\]
\[
x = 10
\]
2)
\[
\frac{4y + 33}{3} = \frac{17 + y}{2}, \, \cdot 6
\]
\[
2 \cdot (4y + 33) = 3 \cdot (17 + y)
\]
\[
8y + 66 = 51 + 3y
\]
\[
8y — 3y = 51 — 66
\]
\[
5y = -15
\]
\[
y = -3
\]
1) Решение уравнения:
Исходное уравнение: \( \frac{5x — 4}{2} = \frac{16x + 1}{7} \), умножаем обе части на 14:
Шаг 1: Умножаем обе стороны на 14, чтобы избавиться от дробей:
\( 14 \cdot \frac{5x — 4}{2} = 14 \cdot \frac{16x + 1}{7} \)
\( 7 \cdot (5x — 4) = 2 \cdot (16x + 1) \)
Шаг 2: Раскрываем скобки с обеих сторон уравнения:
\( 35x — 28 = 32x + 2 \)
Шаг 3: Переносим все переменные с одной стороны, а константы с другой:
\( 35x — 32x = 2 + 28 \)
Шаг 4: Упрощаем выражение:
\( 3x = 30 \)
Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 3:
\( x = 10 \)
Ответ: \( x = 10 \)
2) Решение уравнения:
Исходное уравнение: \( \frac{4y + 33}{3} = \frac{17 + y}{2} \), умножаем обе части на 6:
Шаг 1: Умножаем обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей:
\( 6 \cdot \frac{4y + 33}{3} = 6 \cdot \frac{17 + y}{2} \)
\( 2 \cdot (4y + 33) = 3 \cdot (17 + y) \)
Шаг 2: Раскрываем скобки с обеих сторон уравнения:
\( 8y + 66 = 51 + 3y \)
Шаг 3: Переносим все переменные с одной стороны, а константы с другой:
\( 8y — 3y = 51 — 66 \)
Шаг 4: Упрощаем выражение:
\( 5y = -15 \)
Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 5:
\( y = -3 \)
Ответ: \( y = -3 \)
Алгебра
