Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 452 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Вынесите за скобки общий множитель:
1) (4х — 4y)2 ;
2) (18а + 27b)2;
3) (8m-10n)3;
4) (а2 — 9a)2;
5) (16х2у + 4Оху2)2;
6) (22х4 — 28х2y3)5.
1) \((4x — 4y)^2 = (4(x — y))^2 = 16(x — y)^2\);
2) \((18a + 27b)^2 = (9(2a + 3b))^2 = 81(2a + 3b)^2\);
3) \((8m — 10n)^3 = (2(4m — 5n))^3 = 8(4m — 5n)^3\);
4) \((a^2 — 9a)^2 = (a(a — 9))^2 = a^2(a — 9)^2\);
5) \((16x^2y + 40xy^2)^2 = (8xy(2x + 5y))^2 = 64x^2y^2(2x + 5y)^2\);
6) \((22x^4 — 28x^2y^3)^5 = (2x^2(11x^2 — 14y^3))^5 = 32x^{10}(11x^2 — 14y^3)^5\).
Шаг 1: \( (4x — 4y)^2 = (4(x — y))^2 = 16(x — y)^2 \)
Исходное выражение:
\( (4x — 4y)^2 \)
Мы можем вынести общий множитель \( 4 \) из \( (4x — 4y) \):
\( (4x — 4y) = 4(x — y) \)
Теперь возводим выражение в квадрат:
\( (4(x — y))^2 = 16(x — y)^2 \)
Ответ: \( 16(x — y)^2 \)
Шаг 2: \( (18a + 27b)^2 = (9(2a + 3b))^2 = 81(2a + 3b)^2 \)
Исходное выражение:
\( (18a + 27b)^2 \)
Мы можем вынести общий множитель \( 9 \) из \( (18a + 27b) \):
\( (18a + 27b) = 9(2a + 3b) \)
Теперь возводим выражение в квадрат:
\( (9(2a + 3b))^2 = 81(2a + 3b)^2 \)
Ответ: \( 81(2a + 3b)^2 \)
Шаг 3: \( (8m — 10n)^3 = (2(4m — 5n))^3 = 8(4m — 5n)^3 \)
Исходное выражение:
\( (8m — 10n)^3 \)
Мы можем вынести общий множитель \( 2 \) из \( (8m — 10n) \):
\( (8m — 10n) = 2(4m — 5n) \)
Теперь возводим выражение в куб:
\( (2(4m — 5n))^3 = 8(4m — 5n)^3 \)
Ответ: \( 8(4m — 5n)^3 \)
Шаг 4: \( (a^2 — 9a)^2 = (a(a — 9))^2 = a^2(a — 9)^2 \)
Исходное выражение:
\( (a^2 — 9a)^2 \)
Мы можем вынести общий множитель \( a \) из \( (a^2 — 9a) \):
\( (a^2 — 9a) = a(a — 9) \)
Теперь возводим выражение в квадрат:
\( (a(a — 9))^2 = a^2(a — 9)^2 \)
Ответ: \( a^2(a — 9)^2 \)
Шаг 5: \( (16x^2y + 40xy^2)^2 = (8xy(2x + 5y))^2 = 64x^2y^2(2x + 5y)^2 \)
Исходное выражение:
\( (16x^2y + 40xy^2)^2 \)
Мы можем выделить общий множитель \( 8xy \) из \( (16x^2y + 40xy^2) \):
\( (16x^2y + 40xy^2) = 8xy(2x + 5y) \)
Теперь возводим выражение в квадрат:
\( (8xy(2x + 5y))^2 = 64x^2y^2(2x + 5y)^2 \)
Ответ: \( 64x^2y^2(2x + 5y)^2 \)
Шаг 6: \( (22x^4 — 28x^2y^3)^5 = (2x^2(11x^2 — 14y^3))^5 = 32x^{10}(11x^2 — 14y^3)^5 \)
Исходное выражение:
\( (22x^4 — 28x^2y^3)^5 \)
Мы можем выделить общий множитель \( 2x^2 \) из \( (22x^4 — 28x^2y^3) \):
\( (22x^4 — 28x^2y^3) = 2x^2(11x^2 — 14y^3) \)
Теперь возводим выражение в пятую степень:
\( (2x^2(11x^2 — 14y^3))^5 = 32x^{10}(11x^2 — 14y^3)^5 \)
Ответ: \( 32x^{10}(11x^2 — 14y^3)^5 \)
Алгебра
