Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 461 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Решите уравнение 4х2 — 1,2х = а, если один из его корней равен 0,3.
\[
4x^2 — 1,2x = a, \quad \text{при } x = 0,3
\]
Найдем \( a \):
\[
x \cdot (4x — 1,2) = a
\]
\[
0,3 \cdot (4 \cdot 0,3 — 1,2) = a
\]
\[
0,3 \cdot 0 = a
\]
\[
a = 0.
\]
Найдем корни уравнения:
\[
x(4x — 1,2) = 0
\]
\[
x = 0, \quad 4x — 1,2 = 0
\]
\[
4x = 1,2
\]
\[
x = 0,3.
\]
Ответ:
\[
x = 0, \quad x = 0,3.
\]
Решим уравнение \(4x^2 — 1,2x = a\), при \(x = 0,3\):
Шаг 1: Подставляем значение \(x = 0,3\) в уравнение для нахождения \(a\). Исходное уравнение имеет вид:
\[
4x^2 — 1,2x = a
\]
Для нахождения значения \(a\) подставляем \(x = 0,3\) в это уравнение:
\[
a = 4x^2 — 1,2x
\]
Шаг 2: Подставляем \(x = 0,3\) в уравнение для нахождения \(a\):
\[
a = 4(0,3)^2 — 1,2(0,3)
\]
Шаг 3: Вычисляем \(0,3^2 = 0,09\), подставляем значение в уравнение:
\[
a = 4 \cdot 0,09 — 1,2 \cdot 0,3
\]
Шаг 4: Теперь вычисляем каждое произведение:
\[
a = 0,36 — 0,36
\]
Шаг 5: Получаем, что:
\[
a = 0
\]
Шаг 6: Таким образом, \(a = 0\).
Шаг 7: Теперь найдем корни уравнения \(x(4x — 1,2) = 0\). Это уравнение может быть решено методом разложения на множители.
Для этого у нас есть два множителя: \(x\) и \((4x — 1,2)\). Уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
\[
x = 0 \quad \text{или} \quad 4x — 1,2 = 0
\]
Шаг 8: Первое уравнение дает сразу один корень:
\[
x = 0
\]
Шаг 9: Решим второе уравнение \(4x — 1,2 = 0\). Для этого перенесем \(-1,2\) в правую часть и разделим обе стороны на 4:
\[
4x = 1,2
\]
\[
x = \frac{1,2}{4} = 0,3
\]
Ответ: Корни уравнения: \(x = 0\) и \(x = 0,3\).
Алгебра
