Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 462 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Решите уравнение 5х2 + 8х = а, если один из его корней равен -1,6.
\( 5x^2 + 8x = a, \; x_1 = -1,6; \)
\( 5(-1,6)^2 + 8 \cdot (-1,6) = a \)
\( 5 \cdot 2,56 — 12,8 = a \)
\( a = 12,8 — 12,8 \)
\( a = 0. \)
Тогда:
\( 5x^2 + 8x = 0 \)
\( x(5x + 8) = 0 \)
\( x = 0 \; \text{или} \; 5x + 8 = 0 \)
\( x = -1,6. \)
Ответ:
\( x = -1,6; \; x = 0. \)
Решим уравнение \(5x^2 + 8x = a\), при \(x_1 = -1,6\):
Шаг 1: Подставляем \(x_1 = -1,6\) в уравнение для нахождения \(a\). Исходное уравнение имеет вид:
\[
a = 5x^2 + 8x
\]
Для нахождения значения \(a\) подставляем \(x_1 = -1,6\) в это уравнение:
\[
a = 5(-1,6)^2 + 8 \cdot (-1,6)
\]
Шаг 2: Вычисляем \((-1,6)^2 = 2,56\), подставляем значение в уравнение:
\[
a = 5 \cdot 2,56 + 8 \cdot (-1,6)
\]
Шаг 3: Выполняем умножение:
\[
a = 12,8 — 12,8
\]
Шаг 4: Получаем, что:
\[
a = 0
\]
Шаг 5: Теперь решим уравнение \(5x^2 + 8x = 0\). Для этого можно вынести общий множитель \(x\):
\[
x(5x + 8) = 0
\]
Шаг 6: Находим корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:
\[
x = 0 \quad \text{или} \quad 5x + 8 = 0
\]
Шаг 7: Решим второе уравнение \(5x + 8 = 0\). Переносим 8 в правую часть:
\[
5x = -8
\]
Шаг 8: Разделим обе стороны на 5:
\[
x = \frac{-8}{5} = -1,6
\]
Ответ: Корни уравнения: \(x = -1,6\) и \(x = 0\).
Алгебра
