1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 462 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение 5х2 + 8х = а, если один из его корней равен -1,6.

Краткий ответ:

\( 5x^2 + 8x = a, \; x_1 = -1,6; \)

\( 5(-1,6)^2 + 8 \cdot (-1,6) = a \)

\( 5 \cdot 2,56 — 12,8 = a \)

\( a = 12,8 — 12,8 \)

\( a = 0. \)

Тогда:

\( 5x^2 + 8x = 0 \)

\( x(5x + 8) = 0 \)

\( x = 0 \; \text{или} \; 5x + 8 = 0 \)

\( x = -1,6. \)

Ответ:

\( x = -1,6; \; x = 0. \)

Подробный ответ:

Решим уравнение \(5x^2 + 8x = a\), при \(x_1 = -1,6\):

Шаг 1: Подставляем \(x_1 = -1,6\) в уравнение для нахождения \(a\). Исходное уравнение имеет вид:

\[
a = 5x^2 + 8x
\]

Для нахождения значения \(a\) подставляем \(x_1 = -1,6\) в это уравнение:

\[
a = 5(-1,6)^2 + 8 \cdot (-1,6)
\]

Шаг 2: Вычисляем \((-1,6)^2 = 2,56\), подставляем значение в уравнение:

\[
a = 5 \cdot 2,56 + 8 \cdot (-1,6)
\]

Шаг 3: Выполняем умножение:

\[
a = 12,8 — 12,8
\]

Шаг 4: Получаем, что:

\[
a = 0
\]

Шаг 5: Теперь решим уравнение \(5x^2 + 8x = 0\). Для этого можно вынести общий множитель \(x\):

\[
x(5x + 8) = 0
\]

Шаг 6: Находим корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:

\[
x = 0 \quad \text{или} \quad 5x + 8 = 0
\]

Шаг 7: Решим второе уравнение \(5x + 8 = 0\). Переносим 8 в правую часть:

\[
5x = -8
\]

Шаг 8: Разделим обе стороны на 5:

\[
x = \frac{-8}{5} = -1,6
\]

Ответ: Корни уравнения: \(x = -1,6\) и \(x = 0\).


Алгебра

Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие предметы