1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 464 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Разложите на множители (n — натуральное число):

1) а^(n+2) — аn;

2) 3b^(n+2) — 2b^(n+1) + bn;

3) 32n + 16^(2n+1).

Краткий ответ:

1) \( a^{n+2} — a^n = a^n(a^2 — 1); \)

2) \( 3b^{n+2} — 2b^{n+1} + b^n = b^n(3b^2 — 2b + 1); \)

3) \( 3^{2^n} + 16^{2n+1} = (2^5)^n + (2^4)^{2n+1} = 2^{5n} + 2^{8n+4} = 2^{5n}(1 + 2^{3n+4}). \)

Подробный ответ:

1) Рассмотрим выражение \( a^{n+2} — a^n \):

Шаг 1: Вынесем общий множитель \(a^n\) за скобки:

\[
a^{n+2} — a^n = a^n(a^2 — 1)
\]

Ответ: \( a^{n+2} — a^n = a^n(a^2 — 1) \).

2) Рассмотрим выражение \( 3b^{n+2} — 2b^{n+1} + b^n \):

Шаг 1: Вынесем общий множитель \(b^n\) за скобки:

\[
3b^{n+2} — 2b^{n+1} + b^n = b^n(3b^2 — 2b + 1)
\]

Ответ: \( 3b^{n+2} — 2b^{n+1} + b^n = b^n(3b^2 — 2b + 1) \).

3) Рассмотрим выражение \( 3^{2^n} + 16^{2n+1} \):

Шаг 1: Перепишем \(16^{2n+1}\) как \((2^4)^{2n+1}\):

\[
3^{2^n} + 16^{2n+1} = (2^5)^n + (2^4)^{2n+1}
\]

Шаг 2: Используем правила степеней и выражаем \(16^{2n+1}\) как \(2^{8n+4}\):

\[
= 2^{5n} + 2^{8n+4}
\]

Шаг 3: Вынесем общий множитель \(2^{5n}\) за скобки:

\[
= 2^{5n}(1 + 2^{3n+4})
\]

Ответ: \( 3^{2^n} + 16^{2n+1} = 2^{5n}(1 + 2^{3n+4}) \).


Алгебра

Общая оценка
3.5 / 5
Комментарии
Другие предметы