1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 469 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Найдите все двузначные числа, равные произведению своих цифр, увеличенных на 1.

Краткий ответ:

Пусть искомое число \( ab = 10a + b \). Тогда:

\[
10a + b = (a + 1)(b + 1)
\]

\[
10a + b = ab + a + b + 1
\]

\[
10a — a + b — b = ab + 1
\]

\[
9a = ab + 1
\]

\[
9a — ab = 1
\]

\[
a \cdot (9 — b) = 1
\]

При \( a = 1 \):

\[
b = 9 — 1 = 8
\]

Получилось число \( 18 \).

Ответ: 18.

Подробный ответ:

Пусть искомое число \( ab = 10a + b \), где \(a\) и \(b\) — цифры числа. Рассмотрим уравнение:

Шаг 1: Запишем исходное уравнение:

\[
10a + b = (a + 1)(b + 1)
\]

Шаг 2: Раскроем скобки в правой части уравнения:

\[
10a + b = (a + 1)(b + 1) = ab + a + b + 1
\]

Шаг 3: Переносим все элементы на одну сторону уравнения, чтобы упростить его:

\[
10a + b — ab — a — b = 1
\]

Шаг 4: Упрощаем выражение, сокращая одинаковые члены:

\[
10a — a + b — b = ab + 1
\]

\[
9a = ab + 1
\]

Шаг 5: Переносим все члены с \(a\) и \(b\) в одну сторону:

\[
9a = ab + 1 \quad \Rightarrow \quad 9a — ab = 1
\]

Шаг 6: Вынесем \(a\) за скобки:

\[
a \cdot (9 — b) = 1
\]

Шаг 7: Теперь пробуем найти значения \(a\) и \(b\). Для этого подставим \(a = 1\) (это логичный выбор, так как число состоит из двух цифр). Подставляем \(a = 1\) в уравнение:

\[
1 \cdot (9 — b) = 1 \quad \Rightarrow \quad 9 — b = 1
\]

Шаг 8: Решаем уравнение для \(b\):

\[
9 — b = 1 \quad \Rightarrow \quad b = 8
\]

Шаг 9: Таким образом, получаем число \( ab = 18 \). Ответ: \( 18 \).

Ответ: \( 18 \).


Алгебра

Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие предметы