Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 469 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите все двузначные числа, равные произведению своих цифр, увеличенных на 1.
Пусть искомое число \( ab = 10a + b \). Тогда:
\[
10a + b = (a + 1)(b + 1)
\]
\[
10a + b = ab + a + b + 1
\]
\[
10a — a + b — b = ab + 1
\]
\[
9a = ab + 1
\]
\[
9a — ab = 1
\]
\[
a \cdot (9 — b) = 1
\]
При \( a = 1 \):
\[
b = 9 — 1 = 8
\]
Получилось число \( 18 \).
Ответ: 18.
Пусть искомое число \( ab = 10a + b \), где \(a\) и \(b\) — цифры числа. Рассмотрим уравнение:
Шаг 1: Запишем исходное уравнение:
\[
10a + b = (a + 1)(b + 1)
\]
Шаг 2: Раскроем скобки в правой части уравнения:
\[
10a + b = (a + 1)(b + 1) = ab + a + b + 1
\]
Шаг 3: Переносим все элементы на одну сторону уравнения, чтобы упростить его:
\[
10a + b — ab — a — b = 1
\]
Шаг 4: Упрощаем выражение, сокращая одинаковые члены:
\[
10a — a + b — b = ab + 1
\]
\[
9a = ab + 1
\]
Шаг 5: Переносим все члены с \(a\) и \(b\) в одну сторону:
\[
9a = ab + 1 \quad \Rightarrow \quad 9a — ab = 1
\]
Шаг 6: Вынесем \(a\) за скобки:
\[
a \cdot (9 — b) = 1
\]
Шаг 7: Теперь пробуем найти значения \(a\) и \(b\). Для этого подставим \(a = 1\) (это логичный выбор, так как число состоит из двух цифр). Подставляем \(a = 1\) в уравнение:
\[
1 \cdot (9 — b) = 1 \quad \Rightarrow \quad 9 — b = 1
\]
Шаг 8: Решаем уравнение для \(b\):
\[
9 — b = 1 \quad \Rightarrow \quad b = 8
\]
Шаг 9: Таким образом, получаем число \( ab = 18 \). Ответ: \( 18 \).
Ответ: \( 18 \).
Алгебра
