Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 472 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Для ремонта школы купили краску. В первый день потратили на 2 банки краски больше, чем половина всей краски, а во второй -5/8 количества банок краски, потраченной в первый день. После этого осталось 2 банки. Сколько банок краски купили?
Пусть купили x банок краски, тогда в первый день потратили
\( \frac{1}{2} x + 2 \) банки,
а во второй день потратили
\( \frac{5}{8} \cdot \left( \frac{1}{2} x + 2 \right) = \frac{5}{8} \cdot \frac{1}{2} x + \frac{5}{8} \cdot 2 = \frac{5}{16} x + \frac{5}{4} \) банки.
Составим уравнение:
\( \frac{1}{2} x + 2 + \frac{5}{16} x + \frac{5}{4} = x \) | · 16
\( 8x + 32 + 5x + 20 + 32 = 16x \)
\( 13x — 16x = -84 \)
\( -3x = -84 \)
\( x = 28 \) (банок) — краски купили.
Ответ: 28 банок.
Пусть купили \( x \) банок краски. Тогда в первый день потратили:
\[
\frac{1}{2} x + 2 \quad \text{банки}
\]
Во второй день потратили:
\[
\frac{5}{8} \cdot \left( \frac{1}{2} x + 2 \right) = \frac{5}{8} \cdot \frac{1}{2} x + \frac{5}{8} \cdot 2 = \frac{5}{16} x + \frac{5}{4} \quad \text{банки}
\]
Шаг 1: Составим уравнение для общего количества потраченных банок:
\[
\frac{1}{2} x + 2 + \frac{5}{16} x + \frac{5}{4} = x
\]
Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 16, чтобы избавиться от дробей:
\[
16 \cdot \left( \frac{1}{2} x + 2 + \frac{5}{16} x + \frac{5}{4} \right) = 16 \cdot x
\]
\[
8x + 32 + 5x + 20 + 32 = 16x
\]
Шаг 3: Упростим уравнение, сложив похожие члены:
\[
13x + 84 = 16x
\]
Шаг 4: Переносим все \(x\) в одну сторону и числа в другую сторону:
\[
13x — 16x = -84
\]
Шаг 5: Упрощаем уравнение:
\[
-3x = -84
\]
Шаг 6: Разделим обе части на \(-3\), чтобы найти \(x\):
\[
x = \frac{-84}{-3} = 28
\]
Ответ: Купили \(28\) банок краски.
Алгебра
