1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 473 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

В коробке лежат 2 красных, 4 зелёных и 10 синих карандашей. Какова вероятность того, что наугад вынутый карандаш будет: 1) красным; 2) зелёным; 3) не зелёным?

Какое наименьшее количество карандашей надо вынуть, чтобы среди них обязательно был синий карандаш?

Краткий ответ:

Всего карандашей в коробке: 2 + 4 + 10 = 16 штук.

1) вероятность того, что вынутый карандаш будет красным:
\( \frac{2}{16} \) или \( \frac{1}{8} = 0,125 \).

2) вероятность того, что вынутый карандаш будет зелёным:
\( \frac{4}{16} \) или \( \frac{1}{4} = 0,25 \).

3) вероятность того, что вынутый карандаш будет не зелёным:
\( 1 — \frac{4}{16} = \frac{12}{16} \) или \( \frac{3}{4} = 0,75 \).

Чтобы среди вынутых карандашей был один синий, надо вынуть 7 карандашей.

Подробный ответ:

Всего карандашей в коробке: \( 2 \) красных, \( 4 \) зелёных и \( 10 \) синих. Следовательно, общее количество карандашей в коробке:

\[
2 + 4 + 10 = 16 \quad \text{штук}.
\]

Шаг 1: Рассчитаем вероятность того, что вынутый карандаш будет красным. Из всего количества карандашей \(2\) из них красные. Поэтому вероятность того, что вынутый карандаш будет красным, равна отношению количества красных карандашей к общему числу карандашей в коробке:

\[
\frac{2}{16} = \frac{1}{8} = 0,125
\]

Ответ: Вероятность того, что вынутый карандаш будет красным, составляет \( \frac{1}{8} \) или \( 0,125 \).

Шаг 2: Рассчитаем вероятность того, что вынутый карандаш будет зелёным. Из всех 16 карандашей, 4 карандаша зелёные. Вероятность того, что вынутый карандаш будет зелёным, равна отношению количества зелёных карандашей к общему числу карандашей:

\[
\frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0,25
\]

Ответ: Вероятность того, что вынутый карандаш будет зелёным, составляет \( \frac{1}{4} \) или \( 0,25 \).

Шаг 3: Рассчитаем вероятность того, что вынутый карандаш не будет зелёным. Если вероятность того, что карандаш зелёный, составляет \( \frac{4}{16} \), то вероятность того, что карандаш не будет зелёным, равна \( 1 — \frac{4}{16} \), так как сумма всех вероятностей должна быть равна \(1\). Следовательно, вероятность того, что вынутый карандаш не будет зелёным, равна:

\[
1 — \frac{4}{16} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} = 0,75
\]

Ответ: Вероятность того, что вынутый карандаш не будет зелёным, составляет \( \frac{3}{4} \) или \( 0,75 \).

Шаг 4: Рассмотрим вопрос о том, сколько карандашей нужно вынуть, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы один синий. В коробке всего 10 синих карандашей, и их вероятность выпадания при каждом извлечении составляет \( \frac{10}{16} = \frac{5}{8} \). Чтобы гарантированно получить хотя бы один синий карандаш, необходимо вынуть достаточно карандашей, чтобы среди них точно был хотя бы один синий.

Так как наименьшее количество карандашей, которое может быть вынуто без получения синего, составляет все остальные карандаши (то есть все красные и зелёные), нам нужно вынуть все \( 2 + 4 = 6 \) красных и зелёных карандашей, а затем вынуть один дополнительный карандаш, который будет синим.

Таким образом, для гарантии того, что среди вынутых карандашей будет хотя бы один синий, необходимо вынуть как минимум \( 7 \) карандашей.

Ответ: Чтобы среди вынутых карандашей был один синий, нужно вынуть \( 7 \) карандашей.


Алгебра

Общая оценка
4.3 / 5
Комментарии
Другие предметы