Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 474 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Существует ли двузначное число, в котором цифра десятков на 4 больше цифры единиц, а разность между данным числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 27?
Пусть в числе \( x \) единиц, а десятков \( x + 4 \).
Составим уравнение:
\( (10 \cdot (x + 4) + x) — (10x + x + 4) = 27 \)
\( (10x + 40 + x) — (11x + 4) = 27 \)
\( 11x + 40 — 11x — 4 = 27 \)
\( 0x = 27 + 4 — 40 \)
\( 0x = -9 \).
Следовательно, такого числа не существует.
Пусть в числе \( x \) единиц, а десятков \( x + 4 \). Составим уравнение, представляющее число:
Шаг 1: Запишем число через его составные части. Число состоит из десятков и единиц. Количество десятков — \( x + 4 \), а количество единиц — \( x \). Число можно выразить как сумму десятичного числа и единиц:
\[
(10 \cdot (x + 4) + x) — (10x + x + 4) = 27
\]
Шаг 2: Раскроем скобки и упростим выражение:
\[
(10x + 40 + x) — (11x + 4) = 27
\]
Шаг 3: Упрощаем уравнение, приведя подобные члены:
\[
11x + 40 — 11x — 4 = 27
\]
Шаг 4: Сокращаем \(11x\) с обеих сторон уравнения:
\[
40 — 4 = 27
\]
Шаг 5: Вычисляем оставшееся выражение:
\[
40 — 4 = 36 \quad \Rightarrow \quad 36 \neq 27
\]
Шаг 6: Мы пришли к противоречию, так как \( 0x = -9 \), что невозможно для любого значения \( x \). Это означает, что предложенное число не существует.
Ответ: Такого числа не существует.
Алгебра
