1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 474 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Существует ли двузначное число, в котором цифра десятков на 4 больше цифры единиц, а разность между данным числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 27?

Краткий ответ:

Пусть в числе \( x \) единиц, а десятков \( x + 4 \).

Составим уравнение:
\( (10 \cdot (x + 4) + x) — (10x + x + 4) = 27 \)

\( (10x + 40 + x) — (11x + 4) = 27 \)

\( 11x + 40 — 11x — 4 = 27 \)

\( 0x = 27 + 4 — 40 \)

\( 0x = -9 \).

Следовательно, такого числа не существует.

Подробный ответ:

Пусть в числе \( x \) единиц, а десятков \( x + 4 \). Составим уравнение, представляющее число:

Шаг 1: Запишем число через его составные части. Число состоит из десятков и единиц. Количество десятков — \( x + 4 \), а количество единиц — \( x \). Число можно выразить как сумму десятичного числа и единиц:

\[
(10 \cdot (x + 4) + x) — (10x + x + 4) = 27
\]

Шаг 2: Раскроем скобки и упростим выражение:

\[
(10x + 40 + x) — (11x + 4) = 27
\]

Шаг 3: Упрощаем уравнение, приведя подобные члены:

\[
11x + 40 — 11x — 4 = 27
\]

Шаг 4: Сокращаем \(11x\) с обеих сторон уравнения:

\[
40 — 4 = 27
\]

Шаг 5: Вычисляем оставшееся выражение:

\[
40 — 4 = 36 \quad \Rightarrow \quad 36 \neq 27
\]

Шаг 6: Мы пришли к противоречию, так как \( 0x = -9 \), что невозможно для любого значения \( x \). Это означает, что предложенное число не существует.

Ответ: Такого числа не существует.


Алгебра

Общая оценка
4.9 / 5
Комментарии
Другие предметы