ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 475 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Из листа картона вырезали несколько равных равносторонних треугольников. В вершинах каждого написали цифры 1, 2, 3. Потом эти треугольники сложили в стопку. Может ли получиться так, что сумма чисел вдоль каждого ребра стопки будет равна 55?

Нет, не может.
Сумма чисел вдоль каждого ребра стопки будет одинакова при минимальном количестве перевёртываний — 3. Возможны суммы 3, 4 и 5. После 3 перевёртываний сумма 12.

Продолжая этот процесс, можем получить равные суммы, кратные 12, а 55 не кратно 12.

Задача заключается в том, чтобы понять, можно ли получить сумму 55 при минимальном количестве перевёртываний чисел вдоль каждого ребра стопки.

Шаг 1: Начнём с того, что при минимальном количестве перевёртываний — 3, сумма чисел вдоль каждого ребра стопки будет одинакова. Возможны суммы 3, 4 и 5. После 3 перевёртываний получаем сумму 12.

Шаг 2: Если продолжить процесс перевёртываний, можно получить равные суммы, кратные 12. То есть каждая сумма после перевёртывания будет увеличиваться на кратное 12.

Шаг 3: Однако 55 не кратно 12. Следовательно, достичь суммы 55 при таком процессе невозможно, так как итоговая сумма всегда будет кратной 12, а 55 — нет.

Ответ: Сумму 55 получить невозможно при минимальном количестве перевёртываний, так как 55 не кратно 12.