1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 487 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Разложите на множители трёхчлен, представив предварительно один из его членов в виде суммы подобных слагаемых:

1) х2 +8х + 12;

2) х2 — 5х + 4;

3) х2 +7х —8;

4) х2 -4х-5.

Краткий ответ:

1) \( x^2 + 8x + 12 = x^2 + 2x + 6x + 12 = x(x + 2) + 6(x + 2) = (x + 2)(x + 6); \)

2) \( x^2 — 5x + 4 = x^2 — 4x — x + 4 = x(x — 4) — (x — 4) = (x — 4)(x — 1); \)

3) \( x^2 + 7x — 8 = x^2 + 8x — x — 8 = x(x + 8) — (x + 8) = (x + 8)(x — 1); \)

4) \( x^2 — 4x — 5 = x^2 — 5x + x — 5 = x(x — 5) + (x — 5) = (x — 5)(x + 1). \)

Подробный ответ:

1) \( x^2 + 8x + 12 =\)

Начнем с разложения выражения:

\( x^2 + 8x + 12 = x^2 + 2x + 6x + 12 \)

Теперь сгруппируем слагаемые с общими множителями:

\( = x(x + 2) + 6(x + 2) \)

Далее вынесем общий множитель \( (x + 2) \):

\( = (x + 2)(x + 6) \)

Ответ: \( (x + 2)(x + 6) \)

2) \( x^2 — 5x + 4 =\)

Начнем с разложения выражения:

\( x^2 — 5x + 4 = x^2 — 4x — x + 4 \)

Теперь сгруппируем слагаемые с общими множителями:

\( = x(x — 4) — (x — 4) \)

Далее вынесем общий множитель \( (x — 4) \):

\( = (x — 4)(x — 1) \)

Ответ: \( (x — 4)(x — 1) \)

3) \( x^2 + 7x — 8 =\)

Начнем с разложения выражения:

\( x^2 + 7x — 8 = x^2 + 8x — x — 8 \)

Теперь сгруппируем слагаемые с общими множителями:

\( = x(x + 8) — (x + 8) \)

Далее вынесем общий множитель \( (x + 8) \):

\( = (x + 8)(x — 1) \)

Ответ: \( (x + 8)(x — 1) \)

4) \( x^2 — 4x — 5 =\)

Начнем с разложения выражения:

\( x^2 — 4x — 5 = x^2 — 5x + x — 5 \)

Теперь сгруппируем слагаемые с общими множителями:

\( = x(x — 5) + (x — 5) \)

Далее вынесем общий множитель \( (x — 5) \):

\( = (x — 5)(x + 1) \)

Ответ: \( (x — 5)(x + 1) \)


Алгебра

Общая оценка
3.7 / 5
Комментарии
Другие предметы