Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 487 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Разложите на множители трёхчлен, представив предварительно один из его членов в виде суммы подобных слагаемых:
1) х2 +8х + 12;
2) х2 — 5х + 4;
3) х2 +7х —8;
4) х2 -4х-5.
1) \( x^2 + 8x + 12 = x^2 + 2x + 6x + 12 = x(x + 2) + 6(x + 2) = (x + 2)(x + 6); \)
2) \( x^2 — 5x + 4 = x^2 — 4x — x + 4 = x(x — 4) — (x — 4) = (x — 4)(x — 1); \)
3) \( x^2 + 7x — 8 = x^2 + 8x — x — 8 = x(x + 8) — (x + 8) = (x + 8)(x — 1); \)
4) \( x^2 — 4x — 5 = x^2 — 5x + x — 5 = x(x — 5) + (x — 5) = (x — 5)(x + 1). \)
1) \( x^2 + 8x + 12 =\)
Начнем с разложения выражения:
\( x^2 + 8x + 12 = x^2 + 2x + 6x + 12 \)
Теперь сгруппируем слагаемые с общими множителями:
\( = x(x + 2) + 6(x + 2) \)
Далее вынесем общий множитель \( (x + 2) \):
\( = (x + 2)(x + 6) \)
Ответ: \( (x + 2)(x + 6) \)
2) \( x^2 — 5x + 4 =\)
Начнем с разложения выражения:
\( x^2 — 5x + 4 = x^2 — 4x — x + 4 \)
Теперь сгруппируем слагаемые с общими множителями:
\( = x(x — 4) — (x — 4) \)
Далее вынесем общий множитель \( (x — 4) \):
\( = (x — 4)(x — 1) \)
Ответ: \( (x — 4)(x — 1) \)
3) \( x^2 + 7x — 8 =\)
Начнем с разложения выражения:
\( x^2 + 7x — 8 = x^2 + 8x — x — 8 \)
Теперь сгруппируем слагаемые с общими множителями:
\( = x(x + 8) — (x + 8) \)
Далее вынесем общий множитель \( (x + 8) \):
\( = (x + 8)(x — 1) \)
Ответ: \( (x + 8)(x — 1) \)
4) \( x^2 — 4x — 5 =\)
Начнем с разложения выражения:
\( x^2 — 4x — 5 = x^2 — 5x + x — 5 \)
Теперь сгруппируем слагаемые с общими множителями:
\( = x(x — 5) + (x — 5) \)
Далее вынесем общий множитель \( (x — 5) \):
\( = (x — 5)(x + 1) \)
Ответ: \( (x — 5)(x + 1) \)
Алгебра
