Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 488 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Разложите на множители трёхчлен:
1) х2 + 4х + 3;
2) х2 — 10х + 16;
3) х2 + 3х -18;
4) х2 — 4х — 32.
1) \( x^2 + 4x + 3 = x^2 + 3x + x + 3 = x(x + 3) + (x + 3) = (x + 3)(x + 1); \)
2) \( x^2 — 10x + 16 = x^2 — 8x — 2x + 16 = x(x — 8) — 2(x — 8) = (x — 8)(x — 2); \)
3) \( x^2 + 3x — 18 = x^2 + 6x — 3x — 18 = x(x + 6) — 3(x + 6) = (x + 6)(x — 3); \)
4) \( x^2 — 4x — 32 = x^2 — 8x + 4x — 32 = x(x — 8) + 4(x — 8) = (x — 8)(x + 4). \)
1) \( x^2 + 4x + 3 =\)
Начнем с разложения выражения:
\( x^2 + 4x + 3 = x^2 + 3x + x + 3 \)
Теперь сгруппируем слагаемые с общими множителями:
\( = x(x + 3) + (x + 3) \)
Далее вынесем общий множитель \( (x + 3) \):
\( = (x + 3)(x + 1) \)
Ответ: \( (x + 3)(x + 1) \)
2) \( x^2 — 10x + 16 =\)
Начнем с разложения выражения:
\( x^2 — 10x + 16 = x^2 — 8x — 2x + 16 \)
Теперь сгруппируем слагаемые с общими множителями:
\( = x(x — 8) — 2(x — 8) \)
Далее вынесем общий множитель \( (x — 8) \):
\( = (x — 8)(x — 2) \)
Ответ: \( (x — 8)(x — 2) \)
3) \( x^2 + 3x — 18 =\)
Начнем с разложения выражения:
\( x^2 + 3x — 18 = x^2 + 6x — 3x — 18 \)
Теперь сгруппируем слагаемые с общими множителями:
\( = x(x + 6) — 3(x + 6) \)
Далее вынесем общий множитель \( (x + 6) \):
\( = (x + 6)(x — 3) \)
Ответ: \( (x + 6)(x — 3) \)
4) \( x^2 — 4x — 32 =\)
Начнем с разложения выражения:
\( x^2 — 4x — 32 = x^2 — 8x + 4x — 32 \)
Теперь сгруппируем слагаемые с общими множителями:
\( = x(x — 8) + 4(x — 8) \)
Далее вынесем общий множитель \( (x — 8) \):
\( = (x — 8)(x + 4) \)
Ответ: \( (x — 8)(x + 4) \)
Алгебра
