Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 49 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1)
\[
4x — 0,2(8x — 7) = -22,6
\]
\[
4x — 1,6x + 1,4 = -22,6
\]
\[
2,4x = -22,6 — 1,4
\]
\[
2,4x = -24
\]
\[
x = -10
\]
Ответ: при \( x = -10 \).
2)
\[
0,2(3 — 2y) = 0,3(7 — 6y) + 2,7
\]
\[
0,6 — 0,4y = 2,1 — 1,8y + 2,7
\]
\[
-0,4y + 1,8y = 4,8 — 0,6
\]
\[
1,4y = 4,2
\]
\[
y = 3
\]
Ответ: при \( y = 3 \).
3)
\[
0,6y = 0,3(y — 4) + 1,5
\]
\[
0,6y = 0,3y — 1,2 + 1,5
\]
\[
0,6y — 0,3y = 0,3
\]
\[
0,3y = 0,3
\]
\[
y = 1
\]
Ответ: при \( y = 1 \).
4)
\[
5 \cdot (5x — 1) = 6,5 + 2x
\]
\[
25x — 5 = 6,5 + 2x
\]
\[
25x — 2x = 6,5 + 5
\]
\[
23x = 11,5
\]
\[
x = \frac{11,5}{23} = \frac{115}{230}
\]
\[
x = 0,5
\]
Ответ: при \( x = 0,5 \).
1) Уравнение:
\[
4x — 0,2(8x — 7) = -22,6
\]
Шаг 1: Раскрываем скобки.
Для этого умножаем \(-0,2\) на каждое из выражений внутри скобок:
\[
4x — 1,6x + 1,4 = -22,6
\]
Шаг 2: Сложим подобные члены с \(x\).
\[
(4x — 1,6x) + 1,4 = -22,6
\]
\[
2,4x + 1,4 = -22,6
\]
Шаг 3: Переносим все константы на правую сторону.
\[
2,4x = -22,6 — 1,4
\]
\[
2,4x = -24
\]
Шаг 4: Разделим обе части на 2,4, чтобы найти \(x\):
\[
x = \frac{-24}{2,4}
\]
\[
x = -10
\]
Ответ: при \( x = -10 \).
2) Уравнение:
\[
0,2(3 — 2y) = 0,3(7 — 6y) + 2,7
\]
Шаг 1: Раскрываем скобки.
Для этого умножаем \(0,2\) и \(0,3\) на выражения внутри скобок:
\[
0,6 — 0,4y = 2,1 — 1,8y + 2,7
\]
Шаг 2: Переносим все элементы с \(y\) в одну сторону, а константы — в другую.
\[
-0,4y + 1,8y = 4,8 — 0,6
\]
Шаг 3: Сложим подобные члены.
\[
1,4y = 4,2
\]
Шаг 4: Разделим обе части на 1,4, чтобы найти \(y\):
\[
y = \frac{4,2}{1,4}
\]
\[
y = 3
\]
Ответ: при \( y = 3 \).
3) Уравнение:
\[
0,6y = 0,3(y — 4) + 1,5
\]
Шаг 1: Раскрываем скобки.
Для этого умножаем \(0,3\) на выражение внутри скобок:
\[
0,6y = 0,3y — 1,2 + 1,5
\]
Шаг 2: Переносим все элементы с \(y\) в одну сторону, а константы — в другую.
\[
0,6y — 0,3y = 0,3
\]
Шаг 3: Сложим подобные члены.
\[
0,3y = 0,3
\]
Шаг 4: Разделим обе части на 0,3, чтобы найти \(y\):
\[
y = \frac{0,3}{0,3}
\]
\[
y = 1
\]
Ответ: при \( y = 1 \).
4) Уравнение:
\[
5 \cdot (5x — 1) = 6,5 + 2x
\]
Шаг 1: Раскрываем скобки.
Для этого умножаем \(5\) на выражение внутри скобок:
\[
25x — 5 = 6,5 + 2x
\]
Шаг 2: Переносим все элементы с \(x\) в одну сторону, а константы — в другую.
\[
25x — 2x = 6,5 + 5
\]
Шаг 3: Сложим подобные члены.
\[
23x = 11,5
\]
Шаг 4: Разделим обе части на 23, чтобы найти \(x\):
\[
x = \frac{11,5}{23}
\]
\[
x = \frac{115}{230}
\]
\[
x = 0,5
\]
Ответ: при \( x = 0,5 \).
Алгебра
