Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 490 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Разложите на множители многочлен: а2 + b2 + с2 + 2аb + 2bс + 2ас.
\( a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac = a^2 + b^2 + c^2 + ab + ab + bc + bc \)
\(+ ac + ac = (a^2 + ab + ac) + (b^2 + ab + bc) + (c^2 + bc + ac) =\)
\(a(a + b + c) + b(b + a + c) + c(c + b + a) =\)
\((a + b + c)(a + b + c) = (a + b + c)^2. \)
\( a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac =\)
Начнем с того, что разложим выражение на отдельные слагаемые:
\( a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac = a^2 + b^2 + c^2 + ab + ab + \)
\(+bc + bc + ac + ac \)
Теперь сгруппируем слагаемые с общими множителями:
\( = (a^2 + ab + ac) + (b^2 + ab + bc) + (c^2 + bc + ac) \)
Далее можно вынести общий множитель для каждой группы:
\( = a(a + b + c) + b(b + a + c) + c(c + b + a) \)
Теперь заметим, что все три слагаемых содержат общий множитель \( (a + b + c) \), поэтому можем его вынести:
\( = (a + b + c)(a + b + c) \)
Ответ: \( (a + b + c)^2 \)
Алгебра
