1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 490 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Разложите на множители многочлен: а2 + b2 + с2 + 2аb + 2bс + 2ас.

Краткий ответ:

\( a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac = a^2 + b^2 + c^2 + ab + ab + bc + bc \)

\(+ ac + ac = (a^2 + ab + ac) + (b^2 + ab + bc) + (c^2 + bc + ac) =\)

\(a(a + b + c) + b(b + a + c) + c(c + b + a) =\)

\((a + b + c)(a + b + c) = (a + b + c)^2. \)

Подробный ответ:

\( a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac =\)

Начнем с того, что разложим выражение на отдельные слагаемые:

\( a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac = a^2 + b^2 + c^2 + ab + ab + \)

\(+bc + bc + ac + ac \)

Теперь сгруппируем слагаемые с общими множителями:

\( = (a^2 + ab + ac) + (b^2 + ab + bc) + (c^2 + bc + ac) \)

Далее можно вынести общий множитель для каждой группы:

\( = a(a + b + c) + b(b + a + c) + c(c + b + a) \)

Теперь заметим, что все три слагаемых содержат общий множитель \( (a + b + c) \), поэтому можем его вынести:

\( = (a + b + c)(a + b + c) \)

Ответ: \( (a + b + c)^2 \)


Алгебра

Общая оценка
4.6 / 5
Комментарии
Другие предметы