ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 493 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

(Задача из русского фольклора.) Пастушок пригнал на поляну овец. На поляне были колышки. Если к каждому колышку он привяжет по овце, то для одной колышка не хватит. Если же к каждому колышку он привяжет по две овцы, то один колышек останется свободным. Сколько овец пригнал пастушок?

Пусть пастушок пригнал \(x\) овец.

Составим уравнение:

\[
x — 1 = \frac{x}{2} + 1 \quad | \cdot 2
\]

\[
2 \cdot (x — 1) = x + 2
\]

\[
2x — 2 = x + 2
\]

\[
2x — x = 2 + 2
\]

\[
x = 4
\]

(овцы) — пригнал пастушок.

Ответ: 4 овцы.

Пусть пастушок пригнал x овец.

Шаг 1: Составим уравнение. Из условия задачи известно, что на одну овцу меньше, чем половина всех овец, плюс 1. Это записывается как:

\( x — 1 = \frac{x}{2} + 1 \)

Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби. Мы получаем:

\( 2 \cdot (x — 1) = x + 2 \)

Шаг 3: Раскроем скобки в левой части уравнения:

\( 2x — 2 = x + 2 \)

Шаг 4: Переносим все элементы с переменной x на одну сторону, а остальные на другую:

\( 2x — x = 2 + 2 \)

Шаг 5: Упростим выражение:

\( x = 4 \)

Таким образом, пастушок пригнал 4 овцы.

Ответ: 4 овцы.