Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 493 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
(Задача из русского фольклора.) Пастушок пригнал на поляну овец. На поляне были колышки. Если к каждому колышку он привяжет по овце, то для одной колышка не хватит. Если же к каждому колышку он привяжет по две овцы, то один колышек останется свободным. Сколько овец пригнал пастушок?
Пусть пастушок пригнал \(x\) овец.
Составим уравнение:
\[
x — 1 = \frac{x}{2} + 1 \quad | \cdot 2
\]
\[
2 \cdot (x — 1) = x + 2
\]
\[
2x — 2 = x + 2
\]
\[
2x — x = 2 + 2
\]
\[
x = 4
\]
(овцы) — пригнал пастушок.
Ответ: 4 овцы.
Пусть пастушок пригнал x овец.
Шаг 1: Составим уравнение. Из условия задачи известно, что на одну овцу меньше, чем половина всех овец, плюс 1. Это записывается как:
\( x — 1 = \frac{x}{2} + 1 \)
Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби. Мы получаем:
\( 2 \cdot (x — 1) = x + 2 \)
Шаг 3: Раскроем скобки в левой части уравнения:
\( 2x — 2 = x + 2 \)
Шаг 4: Переносим все элементы с переменной x на одну сторону, а остальные на другую:
\( 2x — x = 2 + 2 \)
Шаг 5: Упростим выражение:
\( x = 4 \)
Таким образом, пастушок пригнал 4 овцы.
Ответ: 4 овцы.
Алгебра
