ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 497 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Запишите в виде выражения:

1) сумму чисел а и с;

2) разность чисел m и n;

3) произведение суммы чисел х и у и их разности;

4) квадрат разности чисел x и у;

5) разность квадратов чисел x и у.

1) \(a + c\);
2) \(m — n\);
3) \((x + y)(x — y)\);
4) \((x — y)^2\);
5) \(x^2 — y^2\).

1) \( a + c \);

Решение: Это простое выражение, в котором два числа \( a \) и \( c \) складываются. Никаких дополнительных операций не требуется, просто запишем их сумму:

\[
a + c
\]

Ответ: \( a + c \).

2) \( m — n \);

Решение: Это выражение представляет собой разность двух чисел \( m \) и \( n \). Здесь просто выполняем операцию вычитания:

\[
m — n
\]

Ответ: \( m — n \).

3) \( (x + y)(x — y) \);

Решение: Это выражение можно упростить с помощью формулы разности квадратов:

\[
(x + y)(x — y) = x^2 — y^2
\]

Ответ: \( x^2 — y^2 \).

4) \( (x — y)^2 \);

Решение: Это выражение является квадратом разности, и его можно раскрыть с использованием формулы квадрата разности:

\[
(x — y)^2 = x^2 — 2xy + y^2
\]

Ответ: \( x^2 — 2xy + y^2 \).

5) \( x^2 — y^2 \);

Решение: Это выражение представляет собой разность квадратов. Его можно упростить с помощью формулы разности квадратов:

\[
x^2 — y^2 = (x — y)(x + y)
\]

Ответ: \( (x — y)(x + y) \).