Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 497 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Запишите в виде выражения:
1) сумму чисел а и с;
2) разность чисел m и n;
3) произведение суммы чисел х и у и их разности;
4) квадрат разности чисел x и у;
5) разность квадратов чисел x и у.
1) \(a + c\);
2) \(m — n\);
3) \((x + y)(x — y)\);
4) \((x — y)^2\);
5) \(x^2 — y^2\).
1) \( a + c \);
Решение: Это простое выражение, в котором два числа \( a \) и \( c \) складываются. Никаких дополнительных операций не требуется, просто запишем их сумму:
\[
a + c
\]
Ответ: \( a + c \).
2) \( m — n \);
Решение: Это выражение представляет собой разность двух чисел \( m \) и \( n \). Здесь просто выполняем операцию вычитания:
\[
m — n
\]
Ответ: \( m — n \).
3) \( (x + y)(x — y) \);
Решение: Это выражение можно упростить с помощью формулы разности квадратов:
\[
(x + y)(x — y) = x^2 — y^2
\]
Ответ: \( x^2 — y^2 \).
4) \( (x — y)^2 \);
Решение: Это выражение является квадратом разности, и его можно раскрыть с использованием формулы квадрата разности:
\[
(x — y)^2 = x^2 — 2xy + y^2
\]
Ответ: \( x^2 — 2xy + y^2 \).
5) \( x^2 — y^2 \);
Решение: Это выражение представляет собой разность квадратов. Его можно упростить с помощью формулы разности квадратов:
\[
x^2 — y^2 = (x — y)(x + y)
\]
Ответ: \( (x — y)(x + y) \).
Алгебра
