Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 499 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Какому из данных многочленов тождественно равно произведение (7a-2b)(7a + 2b):
1) 7a2 — 2b2;
2) 7а2 + 2b2 ;
3) 49a2 — 4b2;
4) 49a2 + 4b2 ?
\((7a — 2b)(7a + 2b) = (7a)^2 — (2b)^2 = 49a^2 — 4b^2.\)
Значит, произведение \((7a — 2b)(7a + 2b)\) тождественно равно многочлену \(3)\ 49a^2 — 4b^2.\)
Ответ: \(3).\)
Решение:
Мы рассматриваем выражение \( (7a — 2b)(7a + 2b) \). Это выражение можно упростить с использованием формулы разности квадратов:
\[
(7a — 2b)(7a + 2b) = (7a)^2 — (2b)^2
\]
Теперь вычислим квадрат каждого из множителей:
\[
(7a)^2 = 49a^2 \quad \text{и} \quad (2b)^2 = 4b^2
\]
Таким образом, получаем:
\[
(7a — 2b)(7a + 2b) = 49a^2 — 4b^2
\]
Значит, произведение \( (7a — 2b)(7a + 2b) \) тождественно равно многочлену \( 49a^2 — 4b^2 \).
Ответ: \( 3) \ 49a^2 — 4b^2 \).
Алгебра
