1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 500 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Выполните умножение многочленов:

1) (m — n)(m + );

2) (х- 1)(х + 1);

3) (9 -у)(9 + у);

4) (3b — 1)(3b + 1);

5) (10m-7)(10m + 7);

6) (4a — b)(b + 4а);

7) (5b + 1)(1 — 5b);

8) (3х — 5у)(3х + 5у);

9) (13с — 10d)(13c +10d);

10) (8m + 11n)(11n — 8m).

Краткий ответ:

1) \((m — n)(m + n) = m^2 — n^2;\)
2) \((x — 1)(x + 1) = x^2 — 1;\)
3) \((9 — y)(9 + y) = 9^2 — y^2 = 81 — y^2;\)
4) \((3b — 1)(3b + 1) = (3b)^2 — 1^2 = 9b^2 — 1;\)
5) \((10m — 7)(10m + 7) = (10m)^2 — 7^2 = 100m^2 — 49;\)
6) \((4a — b)(4a + b) = (4a)^2 — b^2 = 16a^2 — b^2;\)
7) \((5b + 1)(1 — 5b) = (1 + 5b)(1 — 5b) = 1 — (5b)^2 = 1 — 25b^2;\)
8) \((3x — 5y)(3x + 5y) = (3x)^2 — (5y)^2 = 9x^2 — 25y^2;\)
9) \((13c — 10d)(13c + 10d) = (13c)^2 — (10d)^2 = 169c^2 — 100d^2;\)
10) \((8m + 11n)(11n — 8m) = (11n + 8m)(11n — 8m) = (11n)^2 — (8m)^2 = \)

\(121n^2 — 64m^2.\)

Подробный ответ:

Решение:

1) \( (m — n)(m + n) = m^2 — n^2 \);

Решение: Это стандартная формула разности квадратов:

\[
(m — n)(m + n) = m^2 — n^2
\]

Ответ: \( m^2 — n^2 \).

2) \( (x — 1)(x + 1) = x^2 — 1 \);

Решение: Это пример разности квадратов:

\[
(x — 1)(x + 1) = x^2 — 1^2 = x^2 — 1
\]

Ответ: \( x^2 — 1 \).

3) \( (9 — y)(9 + y) = 9^2 — y^2 = 81 — y^2 \);

Решение: Это разность квадратов, где \( 9^2 = 81 \):

\[
(9 — y)(9 + y) = 9^2 — y^2 = 81 — y^2
\]

Ответ: \( 81 — y^2 \).

4) \( (3b — 1)(3b + 1) = (3b)^2 — 1^2 = 9b^2 — 1 \);

Решение: Это разность квадратов, где \( (3b)^2 = 9b^2 \):

\[
(3b — 1)(3b + 1) = (3b)^2 — 1^2 = 9b^2 — 1
\]

Ответ: \( 9b^2 — 1 \).

5) \( (10m — 7)(10m + 7) = (10m)^2 — 7^2 = 100m^2 — 49 \);

Решение: Это разность квадратов, где \( (10m)^2 = 100m^2 \) и \( 7^2 = 49 \):

\[
(10m — 7)(10m + 7) = (10m)^2 — 7^2 = 100m^2 — 49
\]

Ответ: \( 100m^2 — 49 \).

6) \( (4a — b)(4a + b) = (4a)^2 — b^2 = 16a^2 — b^2 \);

Решение: Это разность квадратов, где \( (4a)^2 = 16a^2 \):

\[
(4a — b)(4a + b) = (4a)^2 — b^2 = 16a^2 — b^2
\]

Ответ: \( 16a^2 — b^2 \).

7) \( (5b + 1)(1 — 5b) = (1 + 5b)(1 — 5b) = 1 — (5b)^2 = 1 — 25b^2 \);

Решение: Это разность квадратов, где \( (5b)^2 = 25b^2 \):

\[
(5b + 1)(1 — 5b) = (1 + 5b)(1 — 5b) = 1 — (5b)^2 = 1 — 25b^2
\]

Ответ: \( 1 — 25b^2 \).

8) \( (3x — 5y)(3x + 5y) = (3x)^2 — (5y)^2 = 9x^2 — 25y^2 \);

Решение: Это разность квадратов, где \( (3x)^2 = 9x^2 \) и \( (5y)^2 = 25y^2 \):

\[
(3x — 5y)(3x + 5y) = (3x)^2 — (5y)^2 = 9x^2 — 25y^2
\]

Ответ: \( 9x^2 — 25y^2 \).

9) \( (13c — 10d)(13c + 10d) = (13c)^2 — (10d)^2 = 169c^2 — 100d^2 \);

Решение: Это разность квадратов, где \( (13c)^2 = 169c^2 \) и \( (10d)^2 = 100d^2 \):

\[
(13c — 10d)(13c + 10d) = (13c)^2 — (10d)^2 = 169c^2 — 100d^2
\]

Ответ: \( 169c^2 — 100d^2 \).

10) \( (8m + 11n)(11n — 8m) = (11n + 8m)(11n — 8m) = (11n)^2 — (8m)^2 = \)

\(121n^2 — 64m^2 \);

Решение: Это разность квадратов, где \( (11n)^2 = 121n^2 \) и \( (8m)^2 = 64m^2 \):

\[
(8m + 11n)(11n — 8m) = (11n + 8m)(11n — 8m) = (11n)^2 — (8m)^2 = \]

\[121n^2 — 64m^2
\]

Ответ: \( 121n^2 — 64m^2 \).


Алгебра

Общая оценка
4.2 / 5
Комментарии
Другие предметы