1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 505 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Упростите выражение:

1) (9a-2)(9a + 2)-18a2;

2) 25m2 — (5m — 7)(5m + 7);

3) (b + 1)(b — 4) + (2b — 6)(2b + 6);

4) 4х(3х — 10y) — (4х + у)(4х — у).

Краткий ответ:

1) \((9a — 2)(9a + 2) — 18a^2 = 81a^2 — 4 — 18a^2 = 63a^2 — 4\)

2) \(25m^2 — (5m — 7)(5m + 7) = 25m^2 — 25m^2 + 49 = 49\)

3) \((b + 7)(b — 4) + (2b — 6)(2b + 6) = b^2 — 4b + 7b — 28 + 4b^2 — 36 = 5b^2 +\)

\(+3b — 64\)

4) \(4x(3x — 10y) — (4x + y)(4x — y) = 12x^2 — 40xy — 16x^2 + y^2 = -4x^2 — \)

\(-40xy + y^2\)

Подробный ответ:

1) \( (9a — 2)(9a + 2) — 18a^2 = 81a^2 — 4 — 18a^2 = 63a^2 — 4 \);

Шаг 1: Это разность квадратов. Применяем формулу разности квадратов:

\[
(9a — 2)(9a + 2) = (9a)^2 — 2^2 = 81a^2 — 4
\]

Шаг 2: Отнимаем \( 18a^2 \):

\[
81a^2 — 4 — 18a^2 = 63a^2 — 4
\]

Ответ: \( 63a^2 — 4 \).

2) \( 25m^2 — (5m — 7)(5m + 7) = 25m^2 — 25m^2 + 49 = 49 \);

Шаг 1: Применяем формулу разности квадратов:

\[
(5m — 7)(5m + 7) = (5m)^2 — 7^2 = 25m^2 — 49
\]

Шаг 2: Вычитаем выражение:

\[
25m^2 — (25m^2 — 49) = 25m^2 — 25m^2 + 49 = 49
\]

Ответ: \( 49 \).

3) \( (b + 7)(b — 4) + (2b — 6)(2b + 6) = b^2 — 4b + 7b — 28 + 4b^2 — 36 = 5b^2 +\)

\(3b — 64 \);

Шаг 1: Разкроем скобки в обоих произведениях:

\[
(b + 7)(b — 4) = b^2 — 4b + 7b — 28 = b^2 + 3b — 28
\]

\[
(2b — 6)(2b + 6) = (2b)^2 — (6)^2 = 4b^2 — 36
\]

Шаг 2: Складываем все выражения:

\[
b^2 + 3b — 28 + 4b^2 — 36 = 5b^2 + 3b — 64
\]

Ответ: \( 5b^2 + 3b — 64 \).

4) \( 4x(3x — 10y) — (4x + y)(4x — y) = 12x^2 — 40xy — 16x^2 + y^2 = -4x^2 -\)

\(-40xy + y^2 \);

Шаг 1: Разкроем скобки в обоих произведениях:

\[
4x(3x — 10y) = 12x^2 — 40xy
\]

\[
(4x + y)(4x — y) = (4x)^2 — (y)^2 = 16x^2 — y^2
\]

Шаг 2: Вычитаем второе выражение из первого:

\[
12x^2 — 40xy — (16x^2 — y^2) = 12x^2 — 40xy — 16x^2 + y^2 = \]

\[-4x^2 — 40xy + y^2
\]

Ответ: \( -4x^2 — 40xy + y^2 \).


Алгебра

Общая оценка
4.6 / 5
Комментарии
Другие предметы