Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 506 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
На какое выражение надо умножить двучлен 0,3х3 — ху2, чтобы произведение было равно двучлену 0,09х6 — х2у4?
Пусть выражение нужно умножить на \(M\):
\[
(0,3x^3 — xy^2) \cdot M = 0,09x^6 — x^2y^4
\]
\[
(0,3x^3 — xy^2) \cdot M = (0,3x^3 — xy^2)(0,3x^3 + xy^2)
\]
\[
M = 0,3x^3 + xy^2
\]
Задание: Пусть выражение нужно умножить на \( M \):
\[
(0,3x^3 — xy^2) \cdot M = 0,09x^6 — x^2y^4
\]
Шаг 1: Предполагаем, что выражение можно умножить на \( M \), так что результат будет:
\[
(0,3x^3 — xy^2) \cdot M = (0,3x^3 — xy^2)(0,3x^3 + xy^2)
\]
Шаг 2: Применяем формулу разности квадратов для упрощения:
\[
(a — b)(a + b) = a^2 — b^2
\]
В нашем случае \( a = 0,3x^3 \) и \( b = xy^2 \), подставляем в формулу:
\[
(0,3x^3 — xy^2)(0,3x^3 + xy^2) = (0,3x^3)^2 — (xy^2)^2
\]
Шаг 3: Вычисляем квадраты:
\[
(0,3x^3)^2 = 0,09x^6, \quad (xy^2)^2 = x^2y^4
\]
Шаг 4: Получаем итоговое выражение:
\[
M = 0,3x^3 + xy^2
\]
Ответ: \( M = 0,3x^3 + xy^2 \).
Алгебра
