Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 507 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
На какое выражение надо умножить многочлен 7t4 + 9р5, чтобы произведение было равно многочлену 49t8 -81р10?
Пусть выражение нужно умножить на \(M\):
\[
(7t^4 + 9p^5) \cdot M = 49t^8 — 81p^{10}
\]
\[
(7t^4 + 9p^5) \cdot M = (7t^4 + 9p^5)(7t^4 — 9p^5)
\]
\[
M = 7t^4 — 9p^5
\]
Задание: Пусть выражение нужно умножить на \( M \):
\[
(7t^4 + 9p^5) \cdot M = 49t^8 — 81p^{10}
\]
Шаг 1: Предполагаем, что выражение можно умножить на \( M \), так что результат будет:
\[
(7t^4 + 9p^5) \cdot M = (7t^4 + 9p^5)(7t^4 — 9p^5)
\]
Шаг 2: Применяем формулу разности квадратов для упрощения:
\[
(a + b)(a — b) = a^2 — b^2
\]
В нашем случае \( a = 7t^4 \) и \( b = 9p^5 \), подставляем в формулу:
\[
(7t^4 + 9p^5)(7t^4 — 9p^5) = (7t^4)^2 — (9p^5)^2
\]
Шаг 3: Вычисляем квадраты:
\[
(7t^4)^2 = 49t^8, \quad (9p^5)^2 = 81p^{10}
\]
Шаг 4: Получаем итоговое выражение:
\[
M = 7t^4 — 9p^5
\]
Ответ: \( M = 7t^4 — 9p^5 \).
Алгебра
