Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 511 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Выполните умножение:
1) 5b(b-1)(b+ 1);
2) (с + 2)(с — 2) * 8с2;
3) (m -10) (m2 + 100) (m + 10);
4) (а2 + 1)(a2 — 1)(a4 + 1).
1) \(5b(b — 1)(b + 1) = 5b(b^2 — 1) = 5b^3 — 5b\)
2) \((c + 2)(c — 2) \cdot 8c^2 = (c^2 — 4) \cdot 8c^2 = 8c^4 — 32c^2\)
3) \((m — 10)(m^2 + 100)(m + 10) = (m^2 — 100)(m^2 + 100) = m^4 — 10{,}000\)
4) \((a^2 + 1)(a^2 — 1)(a^4 + 1) = (a^4 — 1)(a^4 + 1) = a^8 — 1\)
1) \( 5b(b — 1)(b + 1) = 5b(b^2 — 1) = 5b^3 — 5b \);
Шаг 1: Применяем формулу разности квадратов: \( (b — 1)(b + 1) = b^2 — 1 \).
Шаг 2: Умножаем \( 5b \) на \( b^2 — 1 \):
\[
5b(b^2 — 1) = 5b^3 — 5b
\]
Ответ: \( 5b^3 — 5b \).
2) \( (c + 2)(c — 2) \cdot 8c^2 = (c^2 — 4) \cdot 8c^2 = 8c^4 — 32c^2 \);
Шаг 1: Применяем формулу разности квадратов: \( (c + 2)(c — 2) = c^2 — 4 \).
Шаг 2: Умножаем \( 8c^2 \) на \( c^2 — 4 \):
\[
(c^2 — 4) \cdot 8c^2 = 8c^4 — 32c^2
\]
Ответ: \( 8c^4 — 32c^2 \).
3) \( (m — 10)(m^2 + 100)(m + 10) = (m^2 — 100)(m^2 + 100) = m^4 — 10{,}000 \);
Шаг 1: Применяем формулу разности квадратов: \( (m — 10)(m + 10) = m^2 — 100 \).
Шаг 2: Умножаем \( (m^2 — 100) \) на \( (m^2 + 100) \):
\[
(m^2 — 100)(m^2 + 100) = m^4 — 10{,}000
\]
Ответ: \( m^4 — 10{,}000 \).
4) \( (a^2 + 1)(a^2 — 1)(a^4 + 1) = (a^4 — 1)(a^4 + 1) = a^8 — 1 \);
Шаг 1: Применяем формулу разности квадратов: \( (a^2 + 1)(a^2 — 1) = a^4 — 1 \).
Шаг 2: Умножаем \( (a^4 — 1) \) на \( (a^4 + 1) \):
\[
(a^4 — 1)(a^4 + 1) = a^8 — 1
\]
Ответ: \( a^8 — 1 \).
Алгебра
