Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 52 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1)
\[
|x| — 8 = -5
\]
\[
|x| = 3
\]
\[
x = 3, \quad x = -3
\]
Ответ: \( x = \pm 3 \).
2)
\[
|x| + 5 = 2
\]
\[
|x| = -3
\]
Ответ: корней нет.
3)
\[
|x + 12| = 3
\]
\[
x + 12 = 3, \quad -x — 12 = 3
\]
\[
x = -9, \quad x = -15
\]
Ответ: \( x = -9 \) и \( x = -15 \).
4)
\[
|8 — 0,2x| = 12
\]
\[
8 — 0,2x = 12, \quad -8 + 0,2x = 12
\]
\[
0,2x = -4, \quad 0,2x = 20
\]
\[
x = -20, \quad x = 100
\]
Ответ: \( x = -20 \) и \( x = 100 \).
5)
\[
|10x — 7| — 32 = -16
\]
\[
|10x — 7| = -16 + 32
\]
\[
|10x — 7| = 16
\]
\[
10x — 7 = 16, \quad -10x + 7 = 16
\]
\[
10x = 23, \quad 10x = -9
\]
\[
x = 2,3, \quad x = -0,9
\]
Ответ: \( x = -0,9 \) и \( x = 2,3 \).
6)
\[
||x| — 2| = 2
\]
\[
|x| — 2 = 2, \quad |x| — 2 = -2
\]
\[
|x| = 4, \quad |x| = 0
\]
\[
x = \pm 4, \quad x = 0
\]
Ответ: \( x = 0 \) и \( x = \pm 4 \).
1) Уравнение:
\[
|x| — 8 = -5
\]
Шаг 1: Переносим 8 на правую сторону:
\[
|x| = 3
\]
Шаг 2: Разделим уравнение на два случая:
\[
x = 3, \quad x = -3
\]
Ответ: \( x = \pm 3 \).
2) Уравнение:
\[
|x| + 5 = 2
\]
Шаг 1: Переносим 5 на правую сторону:
\[
|x| = -3
\]
Шаг 2: Модуль не может быть отрицательным числом. Поэтому корней нет.
Ответ: корней нет.
3) Уравнение:
\[
|x + 12| = 3
\]
Шаг 1: Разделим уравнение на два случая:
\[
x + 12 = 3, \quad -x — 12 = 3
\]
Шаг 2: Решаем каждый случай:
\[
x = -9, \quad x = -15
\]
Ответ: \( x = -9 \) и \( x = -15 \).
4) Уравнение:
\[
|8 — 0,2x| = 12
\]
Шаг 1: Разделим уравнение на два случая:
\[
8 — 0,2x = 12, \quad -8 + 0,2x = 12
\]
Шаг 2: Решаем каждый случай:
\[
0,2x = -4, \quad 0,2x = 20
\]
Шаг 3: Разделим обе части на 0,2:
\[
x = -20, \quad x = 100
\]
Ответ: \( x = -20 \) и \( x = 100 \).
5) Уравнение:
\[
|10x — 7| — 32 = -16
\]
Шаг 1: Переносим \(-32\) на правую сторону:
\[
|10x — 7| = -16 + 32
\]
\[
|10x — 7| = 16
\]
Шаг 2: Разделим уравнение на два случая:
\[
10x — 7 = 16, \quad -10x + 7 = 16
\]
Шаг 3: Решаем каждый случай:
\[
10x = 23, \quad 10x = -9
\]
Шаг 4: Разделим обе части на 10:
\[
x = 2,3, \quad x = -0,9
\]
Ответ: \( x = -0,9 \) и \( x = 2,3 \).
6) Уравнение:
\[
||x| — 2| = 2
\]
Шаг 1: Разделим уравнение на два случая:
\[
|x| — 2 = 2, \quad |x| — 2 = -2
\]
Шаг 2: Решаем каждый случай:
\[
|x| = 4, \quad |x| = 0
\]
Шаг 3: Для первого случая \( |x| = 4 \), то \( x = \pm 4 \), а для второго случая \( |x| = 0 \), то \( x = 0 \).
Ответ: \( x = 0 \) и \( x = \pm 4 \).
Алгебра
