1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 524 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Сравните значения выражений, не вычисляя их:

1) 253 * 259 и 252 * 260;

2) 987 654^2 и 987 646 * 987 662.

Краткий ответ:

1) \(253 \cdot 259 = (256 — 3)(256 + 3) = 256^2 — 9\)

\(252 \cdot 260 = (256 — 4)(256 + 4) = 256^2 — 16\)

\(256^2 — 9 > 256^2 — 16\)

\(253 \cdot 259 > 252 \cdot 260\)

2) \(987 \, 646 \cdot 987 \, 662 = (987 \, 654 — 8)(987 \, 654 + 8) = 987 \, 654^2 — 64\)

\(987 \, 654^2 > 987 \, 654^2 — 64\)

\(987 \, 646 \cdot 987 \, 662 < 987 \, 654^2\)

Подробный ответ:

1) \( 253 \cdot 259 = (256 — 3)(256 + 3) = 256^2 — 9 \);

Шаг 1: Применяем формулу разности квадратов для первого произведения:

\[
(256 — 3)(256 + 3) = 256^2 — 3^2 = 256^2 — 9
\]

Шаг 2: Применяем разность квадратов для второго произведения:

\[
252 \cdot 260 = (256 — 4)(256 + 4) = 256^2 — 4^2 = 256^2 — 16
\]

Шаг 3: Сравниваем оба выражения:

\[
256^2 — 9 > 256^2 — 16
\]

Шаг 4: Получаем вывод:

\[
253 \cdot 259 > 252 \cdot 260
\]

Ответ: \( 253 \cdot 259 > 252 \cdot 260 \).

2) \( 987 \, 646 \cdot 987 \, 662 = (987 \, 654 — 8)(987 \, 654 + 8) = 987 \, 654^2 — 64 \);

Шаг 1: Применяем формулу разности квадратов:

\[
(987 \, 654 — 8)(987 \, 654 + 8) = 987 \, 654^2 — 8^2 = 987 \, 654^2 — 64
\]

Шаг 2: Сравниваем это выражение с \( 987 \, 654^2 \):

\[
987 \, 654^2 > 987 \, 654^2 — 64
\]

Шаг 3: Получаем вывод:

\[
987 \, 646 \cdot 987 \, 662 < 987 \, 654^2
\]

Ответ: \( 987 \, 646 \cdot 987 \, 662 < 987 \, 654^2 \).


Алгебра

Общая оценка
4.5 / 5
Комментарии
Другие предметы