Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 525 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
От села до станции Вася может доехать на велосипеде за 3 ч, а дойти пешком — за 7 ч. Скорость пешком на 8 км/ч меньше, чем скорость движения на велосипеде. С какой скоростью ездит Вася на велосипеде? На каком расстоянии находится село от станции?
Пусть \(x\) км/ч — скорость Васи на велосипеде, а скорость пешком \(x — 8\) км/ч.
Составим уравнение:
\[3x = 7 \cdot (x — 8)\]
\[3x = 7x — 56\]
\[7x — 3x = 56\]
\[4x = 56\]
\[x = 14\] (км/ч) — скорость Васи на велосипеде.
Расстояние от села до станции:
\[3 \cdot 14 = 42 (км)\]
Ответ: 14 км/ч и 42 км.
Решение:
Пусть \( x \) км/ч — скорость Васи на велосипеде, а скорость пешком \( x — 8 \) км/ч.
Шаг 1: Составляем уравнение, исходя из данных:
\[
3x = 7 \cdot (x — 8)
\]
Шаг 2: Раскрываем скобки:
\[
3x = 7x — 56
\]
Шаг 3: Переносим все выражения с \(x\) в одну сторону уравнения:
\[
7x — 3x = 56
\]
Шаг 4: Упрощаем уравнение:
\[
4x = 56
\]
Шаг 5: Находим \(x\):
\[
x = \frac{56}{4} = 14
\]
Шаг 6: Найдем расстояние от села до станции:
\[
3 \cdot 14 = 42
\]
Ответ: 14 км/ч и 42 км.
Алгебра
