ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 525 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

От села до станции Вася может доехать на велосипеде за 3 ч, а дойти пешком — за 7 ч. Скорость пешком на 8 км/ч меньше, чем скорость движения на велосипеде. С какой скоростью ездит Вася на велосипеде? На каком расстоянии находится село от станции?

Пусть \(x\) км/ч — скорость Васи на велосипеде, а скорость пешком \(x — 8\) км/ч.

Составим уравнение:

\[3x = 7 \cdot (x — 8)\]

\[3x = 7x — 56\]

\[7x — 3x = 56\]

\[4x = 56\]

\[x = 14\] (км/ч) — скорость Васи на велосипеде.

Расстояние от села до станции:

\[3 \cdot 14 = 42 (км)\]

Ответ: 14 км/ч и 42 км.

Решение:

Пусть \( x \) км/ч — скорость Васи на велосипеде, а скорость пешком \( x — 8 \) км/ч.

Шаг 1: Составляем уравнение, исходя из данных:

\[
3x = 7 \cdot (x — 8)
\]

Шаг 2: Раскрываем скобки:

\[
3x = 7x — 56
\]

Шаг 3: Переносим все выражения с \(x\) в одну сторону уравнения:

\[
7x — 3x = 56
\]

Шаг 4: Упрощаем уравнение:

\[
4x = 56
\]

Шаг 5: Находим \(x\):

\[
x = \frac{56}{4} = 14
\]

Шаг 6: Найдем расстояние от села до станции:

\[
3 \cdot 14 = 42
\]

Ответ: 14 км/ч и 42 км.