1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 526 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

В одном мешке было 60 кг сахара, а в другом — 100 кг. Когда из второго мешка взяли в 4 раза больше сахара, чем из первого, то в первом осталось в 2 раза больше сахара, чем во втором. Сколько килограммов сахара взяли из каждого мешка?

Краткий ответ:

Пусть \(x\) кг сахара взяли из первого мешка, а \(4x\) кг сахара из второго мешка.

Составим уравнение:

\[60 — x = 2 \cdot (100 — 4x)\]

\[60 — x = 200 — 8x\]

\[-x + 8x = 200 — 60\]

\[7x = 140\]

\[x = 20\] (кг) — сахара взяли из первого мешка.

\[4x = 4 \cdot 20 = 80\] (кг) — сахара взяли из второго мешка.

Ответ: 20 кг и 80 кг.

Подробный ответ:

Пусть \( x \) кг сахара взяли из первого мешка, а \( 4x \) кг сахара из второго мешка.

Шаг 1: Составляем уравнение, исходя из данных:

\[
60 — x = 2 \cdot (100 — 4x)
\]

Шаг 2: Раскрываем скобки на правой стороне уравнения:

\[
60 — x = 200 — 8x
\]

Шаг 3: Переносим все выражения с \(x\) в одну сторону:

\[
-x + 8x = 200 — 60
\]

Шаг 4: Упрощаем уравнение:

\[
7x = 140
\]

Шаг 5: Находим \(x\):

\[
x = \frac{140}{7} = 20
\]

Шаг 6: Находим количество сахара, которое взяли из второго мешка:

\[
4x = 4 \cdot 20 = 80
\]

Ответ: 20 кг и 80 кг.


Алгебра

Общая оценка
4.4 / 5
Комментарии
Другие предметы