Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 526 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В одном мешке было 60 кг сахара, а в другом — 100 кг. Когда из второго мешка взяли в 4 раза больше сахара, чем из первого, то в первом осталось в 2 раза больше сахара, чем во втором. Сколько килограммов сахара взяли из каждого мешка?
Пусть \(x\) кг сахара взяли из первого мешка, а \(4x\) кг сахара из второго мешка.
Составим уравнение:
\[60 — x = 2 \cdot (100 — 4x)\]
\[60 — x = 200 — 8x\]
\[-x + 8x = 200 — 60\]
\[7x = 140\]
\[x = 20\] (кг) — сахара взяли из первого мешка.
\[4x = 4 \cdot 20 = 80\] (кг) — сахара взяли из второго мешка.
Ответ: 20 кг и 80 кг.
Пусть \( x \) кг сахара взяли из первого мешка, а \( 4x \) кг сахара из второго мешка.
Шаг 1: Составляем уравнение, исходя из данных:
\[
60 — x = 2 \cdot (100 — 4x)
\]
Шаг 2: Раскрываем скобки на правой стороне уравнения:
\[
60 — x = 200 — 8x
\]
Шаг 3: Переносим все выражения с \(x\) в одну сторону:
\[
-x + 8x = 200 — 60
\]
Шаг 4: Упрощаем уравнение:
\[
7x = 140
\]
Шаг 5: Находим \(x\):
\[
x = \frac{140}{7} = 20
\]
Шаг 6: Находим количество сахара, которое взяли из второго мешка:
\[
4x = 4 \cdot 20 = 80
\]
Ответ: 20 кг и 80 кг.
Алгебра
