ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 528 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

(Старинная египетская задача.) У каждого из 7 человек есть по 7 кошек. Каждая кошка съедает по 7 мышей, каждая мышь за одно лето может уничтожить 7 ячменных колосков, а из зёрен одного колоска может вырасти 7 горстей ячменного зерна. Масса одной горсти равна 80 г. Сколько горстей зерна ежегодно спасают благодаря кошкам? Сколько это составляет тонн зерна? Ответ округлите до сотых.

1) Найдем, сколько мышей уничтожено:
\[7 \cdot 7 \cdot 7 = 49 \cdot 7 = 343 \, (\text{шт}).\]

2) Найдем, сколько ячменных колосков сохранено:
\[343 \cdot 7 = 2401 \, (\text{шт}).\]

3) Найдем, сколько горстей зерна сохранено:
\[2401 \cdot 7 = 16807 \, (\text{шт}).\]

4) Найдем, сколько тонн зерна сохранено:
\[16807 \cdot 80 = 1 \, 344 \, 560 \, \text{г} = 1 \, 344 \, \text{кг} = 1{,}34 \, \text{т}.\]

Ответ: 16807 горстей зерна; 1,34 тонны зерна.

Решение:

Шаг 1: Найдем, сколько мышей уничтожено. Для этого перемножаем 7, 7 и 7:

\[
7 \cdot 7 \cdot 7 = 49 \cdot 7 = 343 \, (\text{шт}).
\]

Итак, всего было уничтожено \( 343 \) мыши.

Шаг 2: Теперь найдем, сколько ячменных колосков сохранено. Для этого умножаем количество уничтоженных мышей на 7:

\[
343 \cdot 7 = 2401 \, (\text{шт}).
\]

Таким образом, сохранено \( 2401 \) ячменных колосков.

Шаг 3: Далее, найдем, сколько горстей зерна сохранено. Для этого умножаем количество ячменных колосков на 7:

\[
2401 \cdot 7 = 16807 \, (\text{шт}).
\]

Итак, сохранено \( 16807 \) горстей зерна.

Шаг 4: Теперь найдем, сколько тонн зерна сохранено. Для этого умножаем количество горстей зерна на 80, так как 1 горсть зерна равна 80 граммам:

\[
16807 \cdot 80 = 1 \, 344 \, 560 \, \text{г} = 1 \, 344 \, \text{кг} = 1{,}34 \, \text{т}.
\]

Таким образом, сохранено \( 1{,}34 \) тонны зерна.

Ответ: 16807 горстей зерна; 1,34 тонны зерна.