Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 529 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) \[\frac{4x — 1}{12} — \frac{3x + 1}{8} = x + 1\]
\[\cdot 24\]
\[2 \cdot (4x — 1) — 3 \cdot (3x + 1) = 24 \cdot (x + 1)\]
\[8x — 2 — 9x — 3 = 24x + 24\]
\[-x — 24x = 24 + 2 + 3\]
\[-25x = 29\]
\[x = -\frac{29}{25}\]
\[x = -1\frac{4}{25}\]
2) \[\frac{3x — 2}{9} — \frac{2x + 1}{6} = \frac{5 — x}{3}\]
\[\cdot 18\]
\[2 \cdot (3x — 2) — 3 \cdot (2x + 1) = 6 \cdot (5 — x)\]
\[6x — 4 — 6x — 3 = 30 — 6x\]
\[6x = 30 + 4 + 3\]
\[6x = 37\]
\[x = \frac{37}{6}\]
\[x = 6\frac{1}{6}\]
1) \( \frac{4x — 1}{12} — \frac{3x + 1}{8} = x + 1 \);
Шаг 1: Умножаем обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от дробей:
\[
\cdot 24
\]
\[
2 \cdot (4x — 1) — 3 \cdot (3x + 1) = 24 \cdot (x + 1)
\]
Шаг 2: Раскрываем скобки:
\[
8x — 2 — 9x — 3 = 24x + 24
\]
Шаг 3: Собираем подобные члены:
\[
— x — 24x = 24 + 2 + 3
\]
Шаг 4: Упрощаем уравнение:
\[
— 25x = 29
\]
Шаг 5: Находим значение \(x\):
\[
x = — \frac{29}{25}
\]
Шаг 6: Представляем результат в виде смешанного числа:
\[
x = — 1 \frac{4}{25}
\]
Ответ: \( x = — 1 \frac{4}{25} \).
2) \( \frac{3x — 2}{9} — \frac{2x + 1}{6} = \frac{5 — x}{3} \);
Шаг 1: Умножаем обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от дробей:
\[
\cdot 18
\]
\[
2 \cdot (3x — 2) — 3 \cdot (2x + 1) = 6 \cdot (5 — x)
\]
Шаг 2: Раскрываем скобки:
\[
6x — 4 — 6x — 3 = 30 — 6x
\]
Шаг 3: Собираем подобные члены:
\[
6x = 30 + 4 + 3
\]
Шаг 4: Упрощаем уравнение:
\[
6x = 37
\]
Шаг 5: Находим значение \(x\):
\[
x = \frac{37}{6}
\]
Ответ: \[x = 6\frac{1}{6}\]
Алгебра
