1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 529 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:

Краткий ответ:

1) \[\frac{4x — 1}{12} — \frac{3x + 1}{8} = x + 1\]

\[\cdot 24\]

\[2 \cdot (4x — 1) — 3 \cdot (3x + 1) = 24 \cdot (x + 1)\]

\[8x — 2 — 9x — 3 = 24x + 24\]

\[-x — 24x = 24 + 2 + 3\]

\[-25x = 29\]

\[x = -\frac{29}{25}\]

\[x = -1\frac{4}{25}\]

2) \[\frac{3x — 2}{9} — \frac{2x + 1}{6} = \frac{5 — x}{3}\]

\[\cdot 18\]

\[2 \cdot (3x — 2) — 3 \cdot (2x + 1) = 6 \cdot (5 — x)\]

\[6x — 4 — 6x — 3 = 30 — 6x\]

\[6x = 30 + 4 + 3\]

\[6x = 37\]

\[x = \frac{37}{6}\]

\[x = 6\frac{1}{6}\]

Подробный ответ:

1) \( \frac{4x — 1}{12} — \frac{3x + 1}{8} = x + 1 \);

Шаг 1: Умножаем обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от дробей:

\[
\cdot 24
\]

\[
2 \cdot (4x — 1) — 3 \cdot (3x + 1) = 24 \cdot (x + 1)
\]

Шаг 2: Раскрываем скобки:

\[
8x — 2 — 9x — 3 = 24x + 24
\]

Шаг 3: Собираем подобные члены:

\[
— x — 24x = 24 + 2 + 3
\]

Шаг 4: Упрощаем уравнение:

\[
— 25x = 29
\]

Шаг 5: Находим значение \(x\):

\[
x = — \frac{29}{25}
\]

Шаг 6: Представляем результат в виде смешанного числа:

\[
x = — 1 \frac{4}{25}
\]

Ответ: \( x = — 1 \frac{4}{25} \).

2) \( \frac{3x — 2}{9} — \frac{2x + 1}{6} = \frac{5 — x}{3} \);

Шаг 1: Умножаем обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от дробей:

\[
\cdot 18
\]

\[
2 \cdot (3x — 2) — 3 \cdot (2x + 1) = 6 \cdot (5 — x)
\]

Шаг 2: Раскрываем скобки:

\[
6x — 4 — 6x — 3 = 30 — 6x
\]

Шаг 3: Собираем подобные члены:

\[
6x = 30 + 4 + 3
\]

Шаг 4: Упрощаем уравнение:

\[
6x = 37
\]

Шаг 5: Находим значение \(x\):

\[
x = \frac{37}{6}
\]

Ответ: \[x = 6\frac{1}{6}\]


Алгебра

Общая оценка
3.9 / 5
Комментарии
Другие предметы