Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 53 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1)
\[
5ax = -45, \quad x = 3
\]
\[
5 \cdot 3 \cdot a = -45
\]
\[
15a = -45
\]
\[
a = -3
\]
Ответ: при \( a = -3 \).
2)
\[
(a — 4)x = -5a + 4x — 7, \quad x = -6
\]
\[
(a — 4) \cdot (-6) = -5a + 4 \cdot (-6) — 7
\]
\[
-6a + 24 = -5a — 24 — 7
\]
\[
-6a + 5a = -31 — 24
\]
\[
-a = -55
\]
\[
a = 55
\]
Ответ: при \( a = 55 \).
1) Уравнение:
\[
5ax = -45, \quad x = 3
\]
Шаг 1: Подставляем значение \( x = 3 \) в уравнение, чтобы выразить \( a \):
Из уравнения \( 5ax = -45 \) мы знаем, что \( x = 3 \), значит:
\[
5 \cdot 3 \cdot a = -45
\]
Шаг 2: Умножаем 5 на 3:
\[
15a = -45
\]
Шаг 3: Разделим обе стороны уравнения на 15, чтобы изолировать \( a \):
\[
a = \frac{-45}{15}
\]
Шаг 4: Выполним деление:
\[
a = -3
\]
Ответ: при \( a = -3 \).
2) Уравнение:
\[
(a — 4)x = -5a + 4x — 7, \quad x = -6
\]
Шаг 1: Подставляем значение \( x = -6 \) в уравнение:
Из уравнения \( (a — 4)x = -5a + 4x — 7 \) мы подставляем \( x = -6 \), получаем:
\[
(a — 4) \cdot (-6) = -5a + 4 \cdot (-6) — 7
\]
Шаг 2: Раскрываем скобки и упрощаем:
\[
-6(a — 4) = -5a — 24 — 7
\]
Умножаем \(-6\) на каждый элемент в скобках на левой стороне:
\[
-6a + 24 = -5a — 24 — 7
\]
Шаг 3: Переносим все элементы с \(a\) в одну сторону, а все константы в другую:
\[
-6a + 5a = -31
\]
Шаг 4: Упрощаем выражение:
\[
-a = -55
\]
Шаг 5: Разделим обе части на \(-1\), чтобы найти \(a\):
\[
a = 55
\]
Ответ: при \( a = 55 \).
Алгебра
