Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 530 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Представьте данное выражение в виде квадрата одночлена:
1) х6;
2) у4;
3) 4х2;
4) 1/9*х4;
5) а8b10;
6) 0,36х2y12;
7) 1,21m10n20;
8) 1*9/16*а14b16.
1) \[x^6 = (x^3)^2\]
2) \[y^4 = (y^2)^2\]
3) \[4x^2 = (2x)^2\]
4) \[\frac{1}{9}x^2 =\left(\frac{1}{3}x^2\right)^2\]
5) \[a^8b^{10} = (a^4b^5)^2\]
6) \[0{,}36x^2y^{12} = (0{,}6xy^6)^2\]
7) \[1{,}21m^{10}n^{20} = (1{,}1m^5n^{10})^2\]
8) \[1 \frac{9}{16}a^{14}b^{16} = \frac{25}{16}a^{14}b^{16} = \left(\frac{5}{4}a^7b^8\right)^2\]
Решение:
1) \( x^6 \):
Представим \( x^6 \) как квадрат одночлена:
\[
x^6 = (x^3)^2
\]
2) \( y^4 \):
Представим \( y^4 \) как квадрат одночлена:
\[
y^4 = (y^2)^2
\]
3) \( 4x^2 \):
Представим \( 4x^2 \) как квадрат одночлена:
\[
4x^2 = (2x)^2
\]
4) \( \frac{1}{9}x^2 \):
Представим \( \frac{1}{9}x^2 \) как квадрат одночлена:
\[
\frac{1}{9}x^2 = \left( \frac{1}{3}x \right)^2
\]
5) \( a^8b^{10} \):
Представим \( a^8b^{10} \) как квадрат одночлена:
\[
a^8b^{10} = (a^4b^5)^2
\]
6) \( 0,36x^2y^{12} \):
Представим \( 0,36x^2y^{12} \) как квадрат одночлена:
\[
0,36x^2y^{12} = (0,6xy^6)^2
\]
7) \( 1,21m^{10}n^{20} \):
Представим \( 1,21m^{10}n^{20} \) как квадрат одночлена:
\[
1,21m^{10}n^{20} = (1,1m^5n^{10})^2
\]
8) \( 1 \frac{9}{16}a^{14}b^{16} \):
Представим \( 1 \frac{9}{16}a^{14}b^{16} \) как квадрат одночлена:
\[
1 \frac{9}{16}a^{14}b^{16} = \frac{25}{16}a^{14}b^{16} = \left( \frac{5}{4}a^7b^8 \right)^2
\]
Ответ: Все выражения успешно представлены в виде квадратов одночленов, как показано выше.
Алгебра
