Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 531 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Можно ли представить в виде разности квадратов двух одночленов выражение:
1) а2 -16b2;
2) 25с2 + 9b2;
3) 100b4 — 25с6;
4) -64 + а10;
5) -а12 — 49с8;
В случае утвердительного ответа запишите эту разность квадратов.
1) \[a^2 — 16b^2 = (a^2) — (4b)^2\]
2) \(25c^2 + 9b^2\)— нельзя представить
3) \[100b^4 — 25c^6 = (10b^2)^2 — (5c^3)^2\]
4) \[-64 + a^{10} = (a^5)^2 — 8^2\]
5) \(-a^{12} — 49c^8 = -(a^{12} + 49c^8)\) — нельзя представить
6) \[-0{,}01a^4 + 0{,}04b^4 = (0{,}2b^2)^2 — (0{,}1a^2)^2\]
1) \( a^2 — 16b^2 = (a^2) — (4b)^2 \);
Используем формулу разности квадратов:
\[
a^2 — 16b^2 = a^2 — (4b)^2
\]
Это выражение представляется в виде разности квадратов.
2) \( 25c^2 + 9b^2 \) — нельзя представить;
Это выражение не является разностью квадратов, так как оно не имеет вид \( (x^2 — y^2) \).
3) \( 100b^4 — 25c^6 = (10b^2)^2 — (5c^3)^2 \);
Используем формулу разности квадратов:
\[
100b^4 — 25c^6 = (10b^2)^2 — (5c^3)^2
\]
Это выражение можно представить как разность квадратов.
4) \( -64 + a^{10} = (a^5)^2 — 8^2 \);
Используем формулу разности квадратов:
\[
-64 + a^{10} = (a^5)^2 — 8^2
\]
Это выражение можно представить как разность квадратов.
5) \( -a^{12} — 49c^8 = -(a^{12} + 49c^8) \) — нельзя представить;
Это выражение не является разностью квадратов, так как нет структуры вида \( (x^2 — y^2) \).
6) \( -0{,}01a^4 + 0{,}04b^4 = (0{,}2b^2)^2 — (0{,}1a^2)^2 \);
Используем формулу разности квадратов:
\[
-0{,}01a^4 + 0{,}04b^4 = (0{,}2b^2)^2 — (0{,}1a^2)^2
\]
Это выражение можно представить как разность квадратов.
Ответ: 1, 3, 4, 6 — выражения можно представить как разность квадратов. 2 и 5 — нельзя представить.
Алгебра
