1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 532 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача
Краткий ответ:

Пусть было \(x\) — 4-тонных грузовиков, \(y\) — 7-тонных грузовиков и \(z\) — 8-тонных грузовиков.
Получим следующее уравнение:

\[4x + 7y + 8z = 44 \quad | :4\]

\[x + \frac{7}{4}y + 2z = 11\]

Из уравнения следует, что \(y\) должен быть кратен 4 и быть не более 11. Значит, \(y\) может быть равен 0 или 4.

Проверим \(y = 0\):

\[
x + \frac{7}{4} \cdot 0 + 2z = 11
\]

\[
x + 2z = 11
\]

\[
x = 11 — 2z
\]

 

x

0 

110=11

1 

1121=9 

2 

1122=7

3 

1123=5

4 

1124=3

5 

1125=1

Проверим \(y = 4\):

\[
x + \frac{7}{4} \cdot 4 + 2z = 11
\]

\[
x + 7 + 2z = 11
\]

\[
x + 2z = 11 — 7
\]

\[
x + 2z = 4
\]

\[
x = 4 — 2z
\]

 

x

0 

40=4

1 

421=2

2 

422=0

Следовательно, если были использованы машины всех видов, то подходит только при условии, что:
4 машины — 7-тонные, 1 машина — 8-тонная и 2 машины — 4-тонные.

Ответ:
2 машины — 4 тонны; 4 машины — 7 тонн; 1 машина — 8 тонн.

Подробный ответ:

Пусть было \(x\) — 4-тонных грузовиков, \(y\) — 7-тонных грузовиков и \(z\) — 8-тонных грузовиков.

Получим следующее уравнение:

\[
4x + 7y + 8z = 44 \quad | :4
\]

После деления обеих частей на 4 получаем:

\[
x + \frac{7}{4}y + 2z = 11
\]

Шаг 1: Из уравнения следует, что \(y\) должен быть кратен 4 и быть не более 11. Значит, \(y\) может быть равен 0 или 4.

Шаг 2: Проверим \(y = 0\):

\[
x + \frac{7}{4} \cdot 0 + 2z = 11
\]

\[
x + 2z = 11
\]

\[
x = 11 — 2z
\]

Шаг 3: Проверяем возможные значения для \(z\):

Для \(z = 0\):

\[
x = 11 — 2 \cdot 0 = 11
\]

Для \(z = 1\):

\[
x = 11 — 2 \cdot 1 = 9
\]

Для \(z = 2\):

\[
x = 11 — 2 \cdot 2 = 7
\]

Для \(z = 3\):

\[
x = 11 — 2 \cdot 3 = 5
\]

Для \(z = 4\):

\[
x = 11 — 2 \cdot 4 = 3
\]

Для \(z = 5\):

\[
x = 11 — 2 \cdot 5 = 1
\]

Шаг 4: Проверим \(y = 4\):

\[
x + \frac{7}{4} \cdot 4 + 2z = 11
\]

\[
x + 7 + 2z = 11
\]

\[
x + 2z = 11 — 7
\]

\[
x + 2z = 4
\]

\[
x = 4 — 2z
\]

Шаг 5: Проверяем возможные значения для \(z\):

Для \(z = 0\):

\[
x = 4 — 2 \cdot 0 = 4
\]

Для \(z = 1\):

\[
x = 4 — 2 \cdot 1 = 2
\]

Для \(z = 2\):

\[
x = 4 — 2 \cdot 2 = 0
\]

Шаг 6: Следовательно, если были использованы машины всех видов, то подходит только при условии, что:

4 машины — 7-тонные, 1 машина — 8-тонная и 2 машины — 4-тонные.

Ответ: 2 машины — 4 тонны; 4 машины — 7 тонн; 1 машина — 8 тонн.


Алгебра

Общая оценка
4.5 / 5
Комментарии
Другие предметы