ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 533 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Каким из данных произведений многочленов тождественно равен многочлен а2 — 144:

1) (а — 12)2;

2) (а — 12)(а + 12);

3) (12-а)(12 + a);

4) (12 — а)(-12 — а)?

\[a^2 — 144 = (a — 12)(a + 12)\]

Ответ: 2).

Решение:

Применим формулу разности квадратов:

\[
a^2 — 144 = (a — 12)(a + 12)
\]

Здесь \(a^2 — 144\) представлено как разность квадратов, так как \(144 = 12^2\). Таким образом, выражение можно разложить как:

\[
a^2 — 12^2 = (a — 12)(a + 12)
\]

Ответ: 2).