ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 539 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Решите уравнение:

1) с2-0,25 = 0;

2) 81×2-121=0;

3) -0,09+4×2=0.

1) \[c^2 — 0,25 = 0\]

\[c^2 = 0,25\]

\[c = \pm 0,5\]

Ответ: \(c = \pm 0,5\).

2)

\(81x^2 — 121 = 0\)

\(81x^2 = 121\)

\(x^2 = \frac{121}{81}\)

\(x = \pm \frac{11}{9} = \pm 1 \frac{2}{9}\)

Ответ: \(x = \pm 1 \frac{2}{9}\).

3) \[-0,09 + 4x^2 = 0\]

\[(2x — 0,3)(2x + 0,3) = 0\]

\[2x — 0,3 = 0, \quad 2x + 0,3 = 0\]

\[2x = 0,3, \quad 2x = -0,3\]

\[x = 0,15, \quad x = -0,15\]

Ответ: \(x = \pm 0,15\).

Решение:

1) \(c^2 — 0,25 = 0\);

Переносим \(0,25\) на правую сторону:

\[
c^2 = 0,25
\]

Теперь извлекаем квадратный корень:

\[
c = \pm \sqrt{0,25} = \pm 0,5
\]

Ответ: \(c = \pm 0,5\).

2) \(81x^2 — 121 = 0\);

Переносим \(121\) на правую сторону:

\[
81x^2 = 121
\]

Делим обе стороны на \(81\):

\[
x^2 = \frac{121}{81}
\]

Извлекаем квадратный корень:

\[
x = \pm \frac{11}{9}
\]

Ответ: \(x = \pm 1 \frac{2}{9}\).

3) \(-0,09 + 4x^2 = 0\);

Переносим \(-0,09\) на правую сторону:

\[
4x^2 = 0,09
\]

Делим обе стороны на \(4\):

\[
x^2 = \frac{0,09}{4}
\]

Теперь извлекаем квадратный корень:

\[
x = \pm \frac{\sqrt{0,09}}{2} = \pm 0,15
\]

Ответ: \(x = \pm 0,15\).