Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 54 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1)
\[
3ax = 12 — x, \quad x = -9
\]
\[
3 \cdot (-9) \cdot a = 12 — (-9)
\]
\[
-27a = 21
\]
\[
a = -\frac{21}{27} = -\frac{7}{9}
\]
Ответ: при \( a = -\frac{7}{9} \).
2)
\[
(5a + 2)x = 8 — 2a, \quad x = 2
\]
\[
2 \cdot (5a + 2) = 8 — 2a
\]
\[
10a + 4 = 8 — 2a
\]
\[
10a + 2a = 8 — 4
\]
\[
12a = 4
\]
\[
a = \frac{1}{3}
\]
Ответ: при \( a = \frac{1}{3} \).
1) Уравнение:
\[
3ax = 12 — x, \quad x = -9
\]
Шаг 1: Подставляем значение \( x = -9 \) в уравнение:
Из уравнения \( 3ax = 12 — x \) мы подставляем \( x = -9 \), получаем:
\[
3 \cdot (-9) \cdot a = 12 — (-9)
\]
Шаг 2: Умножаем 3 на \(-9\), а также учитываем знак минус перед \(-9\) в правой части:
\[
-27a = 12 + 9
\]
\[
-27a = 21
\]
Шаг 3: Разделим обе части на \(-27\), чтобы изолировать \( a \):
\[
a = \frac{21}{-27}
\]
\[
a = -\frac{7}{9}
\]
Ответ: при \( a = -\frac{7}{9} \).
2) Уравнение:
\[
(5a + 2)x = 8 — 2a, \quad x = 2
\]
Шаг 1: Подставляем значение \( x = 2 \) в уравнение:
Из уравнения \( (5a + 2)x = 8 — 2a \) подставляем \( x = 2 \):
\[
2 \cdot (5a + 2) = 8 — 2a
\]
Шаг 2: Раскрываем скобки на левой стороне:
\[
10a + 4 = 8 — 2a
\]
Шаг 3: Переносим все элементы с \(a\) на одну сторону, а константы — на другую:
\[
10a + 2a = 8 — 4
\]
Шаг 4: Упрощаем обе стороны уравнения:
\[
12a = 4
\]
Шаг 5: Разделим обе стороны на 12, чтобы найти \(a\):
\[
a = \frac{4}{12}
\]
\[
a = \frac{1}{3}
\]
Ответ: при \( a = \frac{1}{3} \).
Алгебра
