ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 544 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Чему равна площадь закрашенной фигуры, изображенной на рисунке 4? Вычислите значение полученного выражения при а = 7,4 см, b = 2,6 см.

Площадь закрашенной фигуры равна:

\[a^2 — b^2,\]

при \(a = 7,4; b = 2,6:\)

\[a^2 — b^2 = (a — b)(a + b) = (7,4 — 2,6)(7,4 + 2,6) = 4,8 \cdot 10 = 48 \, \text{см}^2\]

Ответ: \(48 \, \text{см}^2\)

Площадь закрашенной фигуры равна:

\[
a^2 — b^2
\]

Для того чтобы вычислить площадь закрашенной фигуры, применим формулу разности квадратов:

\[
a^2 — b^2 = (a — b)(a + b)
\]

Теперь подставим данные из условия задачи: \( a = 7,4 \) и \( b = 2,6 \). Получаем:

\[
(7,4 — 2,6)(7,4 + 2,6)
\]

Вычитаем и складываем значения в скобках:

\[
7,4 — 2,6 = 4,8 \quad \text{и} \quad 7,4 + 2,6 = 10
\]

Теперь умножим эти два значения:

\[
4,8 \cdot 10 = 48
\]

Ответ: \(48 \, \text{см}^2\).