Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 549 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) 16 — (6 — 11х)2 = 0;
2) (7m — 13)2 — (9m + 19)2 = 0.
1) \[16 — (6 — 11x)^2 = 0\]
\[(4 — 6 + 11x)(4 + 6 — 11x) = 0\]
\[(11x — 2)(10 — 11x) = 0\]
\[11x = 2, \quad 11x = 10\]
\[x = \frac{2}{11}, \quad x = \frac{10}{11}\]
Ответ: \[x = \frac{2}{11} \quad \text{и} \quad \frac{10}{11}.\]
2) \[(7m — 13)^2 — (9m + 19)^2 = 0\]
\[(7m — 13 — 9m — 19)(7m — 13 + 9m + 19) = 0\]
\[(-2m — 32)(16m + 6) = 0\]
\[2m = -32, \quad 16m = -6\]
\[m = -16, \quad m = -\frac{6}{16} = -\frac{3}{8}\]
Ответ: \[m = -16 \quad \text{и} \quad -\frac{3}{8}.\]
1) \[16 — (6 — 11x)^2 = 0\]
Применяем разность квадратов:
\[
16 — (6 — 11x)^2 = 0
\]
Рассмотрим разность квадратов:
\[
(4 — 6 + 11x)(4 + 6 — 11x) = 0
\]
Раскладываем на множители:
\[
(11x — 2)(10 — 11x) = 0
\]
Решаем два уравнения:
\[
11x = 2 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{2}{11}
\]
\[
11x = 10 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{10}{11}
\]
Ответ: \[x = \frac{2}{11} \quad \text{и} \quad \frac{10}{11}.\]
2) \[(7m — 13)^2 — (9m + 19)^2 = 0\]
Применяем разность квадратов:
\[
(7m — 13)^2 — (9m + 19)^2 = 0
\]
Рассматриваем разность квадратов:
\[
(7m — 13 — 9m — 19)(7m — 13 + 9m + 19) = 0
\]
Раскладываем на множители:
\[
(-2m — 32)(16m + 6) = 0
\]
Решаем два уравнения:
\[
2m = -32 \quad \Rightarrow \quad m = -16
\]
\[
16m = -6 \quad \Rightarrow \quad m = -\frac{3}{8}
\]
Ответ: \[m = -16 \quad \text{и} \quad -\frac{3}{8}.\]
Алгебра
