1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 549 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:

1) 16 — (6 — 11х)2 = 0;

2) (7m — 13)2 — (9m + 19)2 = 0.

Краткий ответ:

1) \[16 — (6 — 11x)^2 = 0\]

\[(4 — 6 + 11x)(4 + 6 — 11x) = 0\]

\[(11x — 2)(10 — 11x) = 0\]

\[11x = 2, \quad 11x = 10\]

\[x = \frac{2}{11}, \quad x = \frac{10}{11}\]

Ответ: \[x = \frac{2}{11} \quad \text{и} \quad \frac{10}{11}.\]

2) \[(7m — 13)^2 — (9m + 19)^2 = 0\]

\[(7m — 13 — 9m — 19)(7m — 13 + 9m + 19) = 0\]

\[(-2m — 32)(16m + 6) = 0\]

\[2m = -32, \quad 16m = -6\]

\[m = -16, \quad m = -\frac{6}{16} = -\frac{3}{8}\]

Ответ: \[m = -16 \quad \text{и} \quad -\frac{3}{8}.\]

Подробный ответ:

1) \[16 — (6 — 11x)^2 = 0\]

Применяем разность квадратов:

\[
16 — (6 — 11x)^2 = 0
\]

Рассмотрим разность квадратов:

\[
(4 — 6 + 11x)(4 + 6 — 11x) = 0
\]

Раскладываем на множители:

\[
(11x — 2)(10 — 11x) = 0
\]

Решаем два уравнения:

\[
11x = 2 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{2}{11}
\]

\[
11x = 10 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{10}{11}
\]

Ответ: \[x = \frac{2}{11} \quad \text{и} \quad \frac{10}{11}.\]

2) \[(7m — 13)^2 — (9m + 19)^2 = 0\]

Применяем разность квадратов:

\[
(7m — 13)^2 — (9m + 19)^2 = 0
\]

Рассматриваем разность квадратов:

\[
(7m — 13 — 9m — 19)(7m — 13 + 9m + 19) = 0
\]

Раскладываем на множители:

\[
(-2m — 32)(16m + 6) = 0
\]

Решаем два уравнения:

\[
2m = -32 \quad \Rightarrow \quad m = -16
\]

\[
16m = -6 \quad \Rightarrow \quad m = -\frac{3}{8}
\]

Ответ: \[m = -16 \quad \text{и} \quad -\frac{3}{8}.\]


Алгебра

Общая оценка
3.9 / 5
Комментарии
Другие предметы