Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 559 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Лодка двигалась 2,4 ч по течению реки и 3,6 ч против течения. Расстояние, пройденное лодкой по течению, на 5,4 км больше расстояния, пройденного против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения составляет 2,5 км/ч.
Пусть собственная скорость лодки \(x\) км/ч.
Составим уравнение:
\[
2,4 \cdot (x + 2,5) — 5,4 = 3,6 \cdot (x — 2,5)
\]
\[
2,4x + 6 — 5,4 = 3,6x — 9
\]
\[
2,4x — 3,6x = -9 — 6 + 5,4
\]
\[
-1,2x = -9,6
\]
\[
x = \frac{9,6}{1,2} = \frac{96}{12}
\]
\[
x = 8 \, \text{(км/ч)} \, \text{— собственная скорость лодки.}
\]
Ответ: 8 км/ч.
Пусть собственная скорость лодки \(x\) км/ч. Составим уравнение:
\[
2,4 \cdot (x + 2,5) — 5,4 = 3,6 \cdot (x — 2,5)
\]
Раскроем скобки и упростим уравнение. Начнем с левой стороны:
\[
2,4 \cdot (x + 2,5) = 2,4x + 2,4 \cdot 2,5 = 2,4x + 6
\]
Теперь левая часть уравнения:
\[
2,4x + 6 — 5,4 = 2,4x + (6 — 5,4) = 2,4x + 0,6
\]
Теперь раскроем скобки и упростим правую сторону уравнения:
\[
3,6 \cdot (x — 2,5) = 3,6x — 3,6 \cdot 2,5 = 3,6x — 9
\]
Теперь у нас есть следующее уравнение:
\[
2,4x + 0,6 = 3,6x — 9
\]
Переносим все переменные с одной стороны, а константы — с другой стороны:
\[
2,4x — 3,6x = -9 — 0,6
\]
Упростим обе части уравнения:
\[
-1,2x = -9,6
\]
Теперь найдем \(x\), разделив обе стороны уравнения на \(-1,2\):
\[
x = \frac{-9,6}{-1,2} = \frac{96}{12} = 8
\]
Итак, собственная скорость лодки равна 8 км/ч.
Ответ: \(x = 8\) км/ч.
Алгебра
