1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 559 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Лодка двигалась 2,4 ч по течению реки и 3,6 ч против течения. Расстояние, пройденное лодкой по течению, на 5,4 км больше расстояния, пройденного против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения составляет 2,5 км/ч.

Краткий ответ:

Пусть собственная скорость лодки \(x\) км/ч.

Составим уравнение:

\[
2,4 \cdot (x + 2,5) — 5,4 = 3,6 \cdot (x — 2,5)
\]

\[
2,4x + 6 — 5,4 = 3,6x — 9
\]

\[
2,4x — 3,6x = -9 — 6 + 5,4
\]

\[
-1,2x = -9,6
\]

\[
x = \frac{9,6}{1,2} = \frac{96}{12}
\]

\[
x = 8 \, \text{(км/ч)} \, \text{— собственная скорость лодки.}
\]

Ответ: 8 км/ч.

Подробный ответ:

Пусть собственная скорость лодки \(x\) км/ч. Составим уравнение:

\[
2,4 \cdot (x + 2,5) — 5,4 = 3,6 \cdot (x — 2,5)
\]

Раскроем скобки и упростим уравнение. Начнем с левой стороны:

\[
2,4 \cdot (x + 2,5) = 2,4x + 2,4 \cdot 2,5 = 2,4x + 6
\]

Теперь левая часть уравнения:

\[
2,4x + 6 — 5,4 = 2,4x + (6 — 5,4) = 2,4x + 0,6
\]

Теперь раскроем скобки и упростим правую сторону уравнения:

\[
3,6 \cdot (x — 2,5) = 3,6x — 3,6 \cdot 2,5 = 3,6x — 9
\]

Теперь у нас есть следующее уравнение:

\[
2,4x + 0,6 = 3,6x — 9
\]

Переносим все переменные с одной стороны, а константы — с другой стороны:

\[
2,4x — 3,6x = -9 — 0,6
\]

Упростим обе части уравнения:

\[
-1,2x = -9,6
\]

Теперь найдем \(x\), разделив обе стороны уравнения на \(-1,2\):

\[
x = \frac{-9,6}{-1,2} = \frac{96}{12} = 8
\]

Итак, собственная скорость лодки равна 8 км/ч.

Ответ: \(x = 8\) км/ч.


Алгебра

Общая оценка
3.5 / 5
Комментарии
Другие предметы