ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 560 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

За три дня продали 130 кг апельсинов. Во второй день продали 4/9 того, что продали в первый день, а в третий — столько, сколько в первые два дня вместе. Сколько килограммов апельсинов продали в первый день?

Пусть \(x\) кг апельсинов продали в первый день, тогда во второй день продали \(\frac{4}{9}x\) кг, а в третий день продали \(\left(x + \frac{4}{9}x\right) = \frac{13}{9}x\) кг.

Составим уравнение:
\[
x + \frac{4}{9}x + \frac{13}{9}x = 130 \quad | \cdot 9
\]

\[
9x + 4x + 13x = 1170
\]

\[
26x = 1170
\]

\[
x = \frac{1170}{26} = 45 \, (\text{кг}) \, \text{— апельсинов продали в первый день.}
\]

Ответ: 45 кг.

Пусть \(x\) кг апельсинов продали в первый день, тогда во второй день продали \(\frac{4}{9}x\) кг, а в третий день продали \(\left(x + \frac{4}{9}x\right) = \frac{13}{9}x\) кг.

1. Составим уравнение, которое отражает общую сумму апельсинов, проданных за три дня. Мы знаем, что все три части суммы равны 130 кг, поэтому у нас будет следующее уравнение:

\[
x + \frac{4}{9}x + \frac{13}{9}x = 130
\]

2. Теперь, чтобы избавиться от дробей, умножим все слагаемые на 9, чтобы получить целые числа:

\[
9 \cdot \left( x + \frac{4}{9}x + \frac{13}{9}x \right) = 9 \cdot 130
\]

Применяя распределительное свойство умножения, получаем:

\[
9x + 4x + 13x = 1170
\]

3. Теперь, сложим все \(x\)-овые слагаемые:

\[
26x = 1170
\]

4. Чтобы найти \(x\), разделим обе части уравнения на 26:

\[
x = \frac{1170}{26} = 45
\]

5. Ответ: \(x = 45\) кг — это количество апельсинов, которые продали в первый день.

Ответ: \(x = 45\) кг.