Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 562 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) (2x-1)/8 — (x+2)/4 = х.
2) 3(2х + 3) — 2(3х + 5) = -1.
1)
\[
\frac{2x — 1}{8} — \frac{x + 2}{4} = x \quad | \cdot 8
\]
\[
2x — 1 — 2 \cdot (x + 2) = 8x
\]
\[
2x — 1 — 2x — 4 = 8x
\]
\[
8x = -5
\]
\[
x = -\frac{5}{8}
\]
2)
\[
3(2x + 3) — 2(3x + 5) = -1
\]
\[
6x + 9 — 6x — 10 = -1
\]
\[
0x = -1 + 10 — 9
\]
\[
0x = 0
\]
\(x\) — любое число.
Задача 1:
\(\frac{2x — 1}{8} — \frac{x + 2}{4} = x\)
Умножим обе части уравнения на 8:
\[8 \cdot \frac{2x — 1}{8} — 8 \cdot \frac{x + 2}{4} = 8 \cdot x\]
\[2x — 1 — 2 \cdot (x + 2) = 8x\]
Раскроем скобки и упростим:
\[2x — 1 — 2x — 4 = 8x\]
Преобразуем:
\[ — 5 = 8x\]
Теперь решим для \(x\):
\[x = -\frac{5}{8}\]
Ответ: \(x = -\frac{5}{8}\)
Задача 2:
\(3(2x + 3) — 2(3x + 5) = -1\)
Раскроем скобки:
\[6x + 9 — 6x — 10 = -1\]
Упростим:
\[0x = -1 + 10 — 9\]
Теперь получаем:
\[0x = 0\]
Так как левая часть равна 0, и выражение не зависит от \(x\), это означает, что \(x\) может быть любым числом.
Ответ: \(x\) — любое число.
Алгебра
