ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 562 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Решите уравнение:

1) (2x-1)/8 — (x+2)/4 = х.

2) 3(2х + 3) — 2(3х + 5) = -1.

1)

\[
\frac{2x — 1}{8} — \frac{x + 2}{4} = x \quad | \cdot 8
\]

\[
2x — 1 — 2 \cdot (x + 2) = 8x
\]

\[
2x — 1 — 2x — 4 = 8x
\]

\[
8x = -5
\]

\[
x = -\frac{5}{8}
\]

2)

\[
3(2x + 3) — 2(3x + 5) = -1
\]

\[
6x + 9 — 6x — 10 = -1
\]

\[
0x = -1 + 10 — 9
\]

\[
0x = 0
\]
\(x\) — любое число.

Задача 1:

\(\frac{2x — 1}{8} — \frac{x + 2}{4} = x\)

Умножим обе части уравнения на 8:

\[8 \cdot \frac{2x — 1}{8} — 8 \cdot \frac{x + 2}{4} = 8 \cdot x\]

\[2x — 1 — 2 \cdot (x + 2) = 8x\]

Раскроем скобки и упростим:

\[2x — 1 — 2x — 4 = 8x\]

Преобразуем:

\[ — 5 = 8x\]

Теперь решим для \(x\):

\[x = -\frac{5}{8}\]

Ответ: \(x = -\frac{5}{8}\)

Задача 2:

\(3(2x + 3) — 2(3x + 5) = -1\)

Раскроем скобки:

\[6x + 9 — 6x — 10 = -1\]

Упростим:

\[0x = -1 + 10 — 9\]

Теперь получаем:

\[0x = 0\]

Так как левая часть равна 0, и выражение не зависит от \(x\), это означает, что \(x\) может быть любым числом.

Ответ: \(x\) — любое число.