ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 567 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Какому из данных многочленов тождественно равно выражение (5а + 3)2 :

1) 25а2 + 15а + 9;

2) 25а2 + 30а + 9;

3) 25а2 + 9;

4) 5а2 + 3?

\((5a + 3)^2 = 25a^2 + 30a + 9\)
Ответ: 2).

Дано выражение: \((5a + 3)^2 = 25a^2 + 30a + 9\)

Шаг 1: Применяем формулу квадрата бинома: \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\). В данном случае \(x = 5a\), а \(y = 3\).

Шаг 2: Раскрываем скобки:

• Квадрат первого числа: \((5a)^2 = 25a^2\).
• Умножение удвоенной произведённой части: \(2 \cdot 5a \cdot 3 = 30a\).
• Квадрат второго числа: \(3^2 = 9\).

Шаг 3: Собираем все части вместе: \(25a^2 + 30a + 9\).

Шаг 4: Таким образом, выражение раскрыто правильно, и результат: \(25a^2 + 30a + 9\).

Ответ: 2).